Caso IV. Diferencia de Cuadrados Perfectos
Regla para factorar una diferencia de cuadrados:
Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia de dichas raíces.
Ejemplo: a² – b² = (a +b)(a -b)
Primero se extraen la raíces cuadradas y luego se forman los factores.
Procedimiento para factorar una diferencia de cuadrados perfectos:
>> Factorar 1 -a².
a) Raíz cuadrada de 1 = 1 Raíz cuadrada de a² = a
b) Se multiplican los factores: (1 +a)(1 -a) y esta es la Solución.
>> Factorar 16x² -25y^4
a) Raíz cuadrada de 16x² = 4x ; Raíz cuadrada de 25y^4 = 5y²
b) Multiplicación de factores: (4x +5y²)(4x -5y²) <– Solución
> Factorar 49x²y^6z^10 – a^12
a) Raíz cuadrada de 49x²y^6z^10 = 7xy³z^5
Raíz cuadrada de a^12 = a^6
b) Multiplicando factores: (7xy³z^5 + a^6)(7xy³z^5 – a^6) Solución
>> Factorar a²/4 – b^4/9
a) Raíz cuadrada de a²/4 = a/2 ; Raíz cuadrada de b^4/9 = b²/3
b) Multiplicando factores: (a/2 +b²/3)(a/2 – b²/3) Solución
________________________________________________________
EJERCICIO 93
1) Factorar x² -y²
Porque: Raíz cuadrada de x² = x ; raíz cuadrada de y² = y
–> la suma por su diferencia es (x +y)(x – y) que es la Solución.
________________________________________________________
2) Factorar a² -1 = (a +1)(a – 1)
Raíz cuadrada de a² = a ; raíz cuadrada de 1 = 1
–> (a +1)(a – 1) es la Solución
________________________________________________________
3) Factorar a² -4 = (a +2)(a – 2)
Raíz cuadrada de a^2 = a ; raíz cuadrada de 4 = 2
–> (a +2)(a – 2) es la Solución.
_________________________________________________________
4) Factorar 9 -b^2
Raíz cuadrada de 9 =3 ; raíz cuadrada de b² = b
–> (3 +b)(3 – b) es la solución
_________________________________________________________
12) Factorar 4x² -81y^4
Raíz cuadrada de 4x² = 2x ; Raíz cuadrada de 81y^4 = 9y²
–> (2x +9y²)(2x – 9y²) es la Solución
_________________________________________________________
17) Factorar 100m²n^4 – 169y^6
Raíz cuadrada de 100m²n^4 = 10mn² ;
Raíz cuadrada de 169y^6 = 13y³
–> (10mn² + 13y³)(10mn² – 13y³) es la solución
_________________________________________________________
19) Factorar 196x²y^4-225z^12
La raíz cuadrada de 196x²y^4 = 14xy²
La raíz cuadrada de 225z^12 = 15z^6
–> la solución es (14xy²+15z^6)(14xy²-15z^6)
_________________________________________________________
Tu comentario es importante. Prof. Jorge A. Carrillo M.
________________________________________________________