Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Entradas etiquetadas como ‘Ejercicio 93’

Caso IV. Diferencia de Cuadrados Perfectos

Regla para factorar una diferencia de cuadrados:

Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia de dichas raíces.

Ejemplo:  a^2 – b^2 = (a +b)(a -b)

Primero se extraen la raíces cuadradas y luego se forman los factores.

Procedimiento para factorar una diferencia de cuadrados perfectos:

>> Factorar 1 -a^2.

a) Raíz cuadrada de 1 = 1         Raíz cuadrada de a^2 = a

b) Se multiplican los factores:  (1 +a)(1 -a) y esta es la Solución.

>> Factorar 16x^2 -25y^4

a) Raíz cuadrada de 16x^2 = 4x      ;   Raíz cuadrada de 25y^4 = 5y^2

b) Multiplicación de factores: (4x +5y^2)(4x -5y^2)  <– Solución

>> Factorar 49x^2y^6z^10 – a^12

a) Raíz cuadrada de 49x^2 y^6 z^10 = 7xy^3z^5

Raíz cuadrada de a^12 = a^6

b) Multiplicando factores:  (7xy^3z^5 + a^6)(7xy^3z^5 – a^6) Solución

>> Factorar a^2/4 – b^4/9

a) Raíz cuadrada de a^2/4 = a/2     ;  Raíz cuadrada de b^4/9 = b^2/3

b) Multiplicando factores:  (a/2 +b^2/3)(a/2 – b^2/3)  Solución

——————————————————————————–

EJERCICIO 93

1) Factorar x^2 -y^2 = (x +y)(x – y)

Porque: Raíz cuadrada de x^2 = x    ;  raíz cuadrada de y^2 = y

–> la suma por su diferencia es (x +y)(x – y)  que es la Solución.

——————————————————————————-

2) Factorar a^2 -1 = (a +1)(a – 1)

Raíz cuadrada de a^2 = a    ;   raíz cuadrada de a = 1

–> (a +1)(a – 1) es la Solución

——————————————————————————

3) Factorar a^2 -4 = (a +2)(a – 2)

Raíz cuadrada de a^2 = a    ;   raíz cuadrada de 4 = 2

–> (a +2)(a – 2) es la Solución.

——————————————————————————

4) Factorar 9 -b^2 = (3 +b)(3 – b)

Raíz cuadrada de 9 =3     ;   raíz cuadrada de b^2 = b

–> (3 +b)(3 – b) es la solución

——————————————————————————-

12) Factorar 4x^2 -81y^4 = (2x +9y^2)(2x – 9y^2)

Raíz cuadrada de 4x^2 = 2x   ;   Raíz cuadrada de 81y^4 = 9y^2

–> (2x +9y^2)(2x – 9y^2) es la Solución

——————————————————————————

17) Factorar 100m^2n^4 – 169y^6 =

.    = (10mn^2 +13y^3)(10mn^2 – 13y^3)

Raíz cuadrada de 100m^2n^4 = 10mn^2  ;

Raíz cuadrada de 169y^6 = 13y^3

–> (10mn^2 + 13y^3)(10mn^2 – 13y^3) es la solución

——————————————————————————-

19) Factorar 196x^2y^4-225z^12

La raíz cuadrada de 196x^2y^4 = 14xy^2

La raíz cuadrada de 225z^12 = 15z^6

–> la solución es   (14xy^2+15z^6)(14xy^2-15z^6)

____________________________________________

Tu comentario es importante.   Prof. Jorge A. Carrillo M.

——————————————————————————-

A %d blogueros les gusta esto: