División de dos Polinomios.
Regla: 1) Se ordenan el dividendo y el divisor con relación a una misma letra. 2) Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor y se tendrá el primer término del cociente. 3) El primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, para lo cual se le cambia el signo, escribiendo cada término debajo de su semejante. Si algún término de este producto no tiene término semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponda de acuerdo a como se hayan ordenado. 4) Se divide el primer término del resto o residuo entre el primer término del divisor y se tendrá el segundo término del cociente. 5) Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, cambiando los signos. 6) Se divide el primer término del segundo resto o residuo entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero. ___________________________________________________ Ejemplos: a) Dividir 3x²+2x-8 entre x+2 > Resolviendo: 3x-4 . <– Solución. x+2 |3x²+2x-8 ( 3x²÷x= 3x) -3x²-6x [3x(x+2)= 3x²+6] -4x-8 ( -4x÷x= -4) 4x+8 [-4(x+2)= -4x-8] b) Dividir 28x²-30y²-11xy entre 4x-5y > Ordenando el dividendo en orden descendente con relación a la letra “x”: 7x+6y . <– Solución. 4x-5y |28x²-11xy-30y² -28x²+35xy 24xy- 30y² -24xy+30y² __________________________________________________ Ejercicio 54. 3) Dividir x²-20+x entre x+5 > Ordenando el dividendo: x-4 . <– Solución. x+5 |x²+ x-20 -x²-5x -4x-20 4x+20 ___________________________________________________ 5) Dividir x²+15-8x entre 3-x > Ordenando el dividendo y el divisor: -x+5 . ó = 5-x <– Solución. -x+3 |x² -8x+15 -x²+3x -5x+15 5x -15 __________________________________________________ 17) Dividir x⁴-9x²+3+x entre x+3 > Ordenando el dividendo: x³-3x²+1 . <– Solución. x+3 |x⁴ -9x²+x+3 -x⁴-3x³ -3x³-9x² 3x³+9x² x+3 -x -3 __________________________________________________ 21) Dividir 3y⁵+5y²-12y+10 entre y²+2 3y³-6y+5 . <– Solución. y²+2 |3y⁵ +5y²-12y +10 -3y⁵-6y³ -6y³+5y²-12y 6y³ +12y 5y² +10 -5y² – 10 __________________________________________________