Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Interpolación de Medios Geométricos.


Interpolar medios geométricos entre dos números es formar una progresión geométrica cuyos extremos sean los números dados.
 
Procedimiento:
1) Se encuentra la razón por medio de su fórmula.
2) Se calculan los medios geométricos que sean pedidos, multiplicando el primer término por la razón para encontrar el segundo término; luego se multiplica el segundo término por la razón para encontrar el tercer término, y así sucesivamente hasta encontrar los medios que se piden.
3) Se interpolan los medios geométricos encontrados entre los extremos dados, para formar la progresión geométrica.
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Ejemplo:
 
a) Interpolar 4 medios geométricos entre 96 y 3:
> Elementos:   a=96  ;  u=3  ;  n=4+2=6  ;  r=?
> Encontrando la razón (r):
r = ⁿ⁻¹√(u/a)
r = ⁶⁻¹√(3/96)
r = ⁵√(¹/₃₂)
r = ½ 
> Calculando los medios geométricos:
96(½) = 48
48(½) = 24
24(½) = 12
12(½) = 6
> Interpolando los medios encontrados:
÷÷96:48:24:12:6:3   Solución.
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Ejercicio 294.
 
1) Interpolar 3 medios geométricos entre 5 y 3125:
> Elementos:  a=5  ;  u= 3125  ;  n=3+2=5  ;  r=?
> Encontrando la razón:
r = ⁿ⁻¹√(u/a)
r = ⁵⁻¹√(3125/5)
r = ⁴√625
r = 5
> Calculando los medios geométricos:
5(5) = 25
25(5) = 125
125(5) = 625
> Interpolando los medios geométricos:
÷÷5:25:125:625:3125   Solución.
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2) Interpolar 4 medios geométricos entre -7 y -224
> Elementos:  a=-7  ;  u=-224  ;  n=4+2=6  ;  r=?
> Encontrando la razón:
r = ⁿ⁻¹√(u/a)
r = ⁶⁻¹√(-224/-7)
r = ⁵√32
r = 2
> Calculando los medios geométricos:
-7(2) = -14
-14(2) = -28
-28(2) = -56
-56(2) = -112
> Interpolando los medios geométricos:
÷÷-7:-14:-28:-56:-112:-224   Solución.
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4) Interpolar 4 medios geométricos entre 4 ¹/₂ y ¹⁶/₂₇
> Elementos:  a=4¹/₂=⁹/₂  ;  u =¹⁶/₂₇  :  n=4+2=6  ;  r=?
r = ⁿ⁻¹√(u/a)
r = ⁶⁻¹√(¹⁶/₂₇ / ⁹/₂)
r = ⁵√(³²/₂₄₃)
r = ⅔
> Calculando los medios geométricos:
(⁹/₂)(⅔) = 3
3(⅔) = 2
2(⅔) = ⁴/₃
(₄/₃)(⅔) = ⁸/₉
> Interpolando los medios geométricos:
÷÷4 ½ :3:2:1⅓:⁸/₉:¹⁶/₂₇   Solución.
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Categoría:

Progresiones

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