Suma de Polinomios

 EJERCICIO 17.

Sumar:

1)   x^2 + 4x ; -5x + x^2  

x^2      +  4x

x^2      –  5x  .

2x^2   –   x

• Se ordenan los polinomios por su grado exponencial mayor.
• Se copia el 1er.  polinomio ordenado
• Se copia el 2º. polinomio ordenado, colocando los términos semejantes debajo de los del 1er. polinomio.
• Se suman los términos semejantes de los polinomios, tomando en cuenta la ley de los signos de la suma.

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3)   x^3  +  2x  ;  -x^2  +  4

x^3                +  2x

          –  x^2               +  4

x^3      – x^2  +  2x    +  4

•  Se ordenan los polinomios por su grado. Cuando un término y otro, no son consecuentes en su grado,
• se deja espacio o espacios de acuerdo a los términos que faltan entre ambos.
• En este caso como entre x^3 y 2x , falta “x^2«, entonces se deja un espacio entre ambos al copiarlos.
• Aquí entre x^2 y 4, falta el término “x”, por lo que se deja un espacio entre ambos al copiarlos.
• Se procede a sumar los términos semejantes de los polinomios.

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5)   -x^2 + 3x  ;  x^3 + 6

x^3                              +6

          – x^2   +3x               

x^3  – x^2  + 3x    +  6

Este caso es similar al anterior; solamente hay que tomar como 1er. polinomio, el 2º. que nos presenta el ejercicio o sea x^3 +6. (Por tener el término de mayor grado)

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6)   x^² – 4x  ¸ -7x + 6  ¸ 3x^² – 5

.  x^²   –  4x

.          –  7x  +  6

. 3x^²           –   5

4x^²  – 11x  +  1

Este caso ya vienen ordenados. Sólo se colocan semejantes debajo de semejantes, tomando como base el primer polinomio.

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8) 3x +x^3  ;  -4x^2 +5   ;  -x^3 +4x^2 -6

.  x^3             +3x

.         -4x^2         +5

.-x^3  +4x^2         -6

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.  0        0    +3x   -1

En este caso se ordenó el primer sumando 3x +x^3 de acuerdo al término de mayor grado que es x^3;

además x^3 sumado con -x^3 se eliminan, igual que -4x^2 sumado con 4x^2; por ser igual su coeficiente y la letra, pero de signo distinto.

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11)   -7x^² + 5x – 6 ; 8x – 9 + 4x^² ; -7x + 14 – x^²

.                – 7x^²   + 5x    – 6

.                   4x^²   + 8x    – 9

.                  –  x^²   – 7x    +14

.                – 4x^²   + 6x    – 1

Este caso los polinomios tienen 3 términos y se ordena de acuerdo al término común con el mayor grado (x^2).

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15)   x^³ + xy^² + y^³ ; -5x^²y + x^³ – y^³ ; 2x^³ – 4xy^² – 5y^³

.                     x^³               +   xy^²  +  y^³

.                     x^³  – 5x^²y               –   y^³

.                  2x^³                – 4xy^² – 5y^³

.                 4x^³ – 5x^²y – 3xy^² – 5y^³

En este caso los polinomios tienen 3 términos y se ordenan de acuerdo al término común con el mayor grado (x^3).  Sólo el 2° polinomio viene desordenado.

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Recuerda:

• Aplicar la ley de signos para la suma.
• Términos semejantes son los que tienen la misma literal y el mismo exponente.
• Se operan únicamente los coeficientes de acuerdo a su signo, y la literal solamente se copia.