Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Ecuaciones Incompletas de la forma ax²+bx = 0.

Resueltas por la fórmula  x = -b±b/2(a).
 
Procedimiento:
1) Se hacen las operaciones indicadas, factorización, simplificación necesarias para llegar la ecuación a la forma ax²+bx=0.
2) Se aplica la fórmula.
3) Se encuentran las raíces  x₁ , x₂.
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Ejemplos:
 
a) Resolver la ecuación 5x² = -3x
> Ordenando la ecuación:
5x²+3x = 0
 
> Aplicando la fórmula:
x = [-(3)±(3)]/2(5)
x = [-3±3]/10
–>
x₁ = [-3+3]/10 = 0/10 = 0
x₂ = [-3-3]/10 = -6/10 = -⅗
 
b) 3x-1 = 5x+2/x-2
> Realizado operaciones y simplificando:
(3x-1)(x-2) = 5x+2
3x²-7x+2 = 5x+2
3x²-7x-5x+2-2 = 0
3x²-12x = 0
 
> Aplicando la fórmula:
x = [-(-12)± (-12)]/2(3)
x = [12±(-12)]/6
–>
x₁ = [12+(-12)]/6 = [12-12]/6 = 0/6 = 0
x₂ = [12-(-12)]/6 = [12+12]/6 = 24/6 = 4
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Ejercicio  272.
Resolver las ecuaciones:
 
1) x² = 5x
> Ordenando la ecuación:
x²-5x = 0
 
Aplicando la fórmula:
x = [-(-5)± (-5)]/2(1)
x = [5±(-5)]/2
–>
x₁ = [5+(-5)]/2 = [5-5]/2 = 0/2 = 0
x₂ = [5-(-5)]/2 = [5+5]/2 = 10/2 = 5
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2) 4x² = -32x
> Ordenando la ecuación:
4x²+32x = 0
 
> Aplicando la fórmula:
x = [-(32)±(32)]/2(4)
x = [-32±32]/8
–>
x₁ = [-32+32]/8 = 0/8 = 0
x₂ = [-32-32]/8 = -64/8 = -8
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3) x²-3x = 3x²-4x
> Ordenando la ecuación:
x²-3x²-3x+4x = 0
-2x²+x = 0
2x²-x = 0
 
> Aplicando la fórmula:
x = [-(-1)±(-1)]/2(2)
x = [1±(-1)]/4
–>
x₁ = [1+(-1)]/4 = [1-1]/4 = 0/4 = 0
x₂ = [1-(-1)]/4 = [1+1]/4 = 2/4 = ½
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4) 5x²+4 = 2(x+2)
> Realizando operación y ordenando la ecuación:
5x²+4 = 2x+4
5x²-2x+4-4 = 0
5x²-2x = 0
 
> Aplicando la fórmula:
x = [-(-2)±(-2)]/2(5)
x = [2±(-2)]/10
–>
x₁ = [2+(-2)]/10 = [2-2]/10 = 0/10 = 0
x₂ = [2-(-2)]/10 = [2+2]/10 = 4/10 =
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5) (x-3)²-(2x+5)² = -16
> Efectuando factorización y simplificación:
x²-6x+9 –(4x²+20x+25) = -16
x²-6x+9-4x²-20x-25+16 = 0
-3x²-26x = 0
3x²+26x = 0
 
> Aplicando la fórmula:
x = [-(26)±(26)]/2(3)
x = [-26±26]/6
–>
x₁ = [-26+26]/6 = 0/6 = 0
x₂ = [-26-26]/6 = -52/6 = -8⁴̷₆ = -8²̷₃
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