Potencia de un Monomio

Potencia de un Monomio.

Para elevar un monomio a una potencia se eleva su coeficiente a esa potencia y se multiplica el exponente de cada letra por el exponente que indica la potencia.

Ejemplos:

a) Desarrollar  (3ab²)³

>> Elevando al exponente de la potencia ³:

= 3³a¹^*³b²^*³

>> Realizando operaciones

= 27a³b^⁶  Solución.

b) Desarrollar (-3a²b³)²

= -3²a²^*³b³^*²   (El monomio es negativo (-3a²b³) y  la potencia es par (²)= resultado positivo)

= 9a^⁶b^⁶  Solución.

c) Desarrollar  (-5x³y^⁴)³

= -5³x³^*³y^^4*3   (El monomio es negativo (-5x³y^⁴)  y la potencia es impar (³) = resultado negativo)

=-125x^⁹y^¹²  Solución.

d) Desarrollar  (-2x/3y²)^⁴

= 2⁴x^1*4/3^⁴y^2*4

= 16x^⁴/81y^⁸  Solución.²

e) Desarrollar (-2/3 a³b^⁴)^⁵

= (-2/3)^⁵ a^3*5b^4*5

= -32/243 a^¹⁵b^²⁰  Solución.

_____________________________________

Ejercicio 205

1) Desarrollar (4a²)²

= 4²a²^*²

=16a^⁴  Solución.

_____________________________________

2) Desarrollar (-5a)³

= -5³a¹*³

= -125a³  Solución

_____________________________________

3) Desarrollar  (3xy)³

=  3³x¹^*³y¹^*³

=  27x³y³  Solución

_____________________________________

12) Desarrollar  (a²b³c)^^m

=   a^2*mb^3*mc^1*m

=   a^2mb^3mc^^m  Solución

_____________________________________

16) Desarrollar (-x/2y)²

=   – x¹*²/(2²y¹^*²)

=   x²/4y²  Solución

_____________________________________

17) Desarrollar (- 2m/n²)³

=   – 2³m¹^*³/n²^*³

=   – 8m³/n^⁶  Solución

_____________________________________

21) Desarrollar (2m³n/3x^⁴)^⁵

=   2^⁵m^3*5n^1*5/3^⁵x^4*5

=   32m^¹⁵n^⁵/243x^²⁰  Solución

_____________________________________

22) Desarrollar  (- ¾ a³b²)²

=   – 3²/4² a³^*²b²^*²

=   9/16 a^⁶b^⁴  Solución

_____________________________________