Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Potencias de Monomios con exponentes negativos o fraccionarios.

La Regla para Potencia de un Monomio dice:

Para elevar un monomio a una potencia se eleva su coeficiente a esa potencia y se multiplica el exponente de cada letra por el exponente que indica la potencia. Esta regla se aplica también cuando las letras del monomio tienen exponentes negativos o fraccionarios.

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Ejemplos:

1) (a⁻²)³

Multiplicando el exponente de la letra “a”

por el exponente de la potencia

= a⁻²ˣ³ = a⁻⁶

 

2) (a¹⁄²)²

Multiplicando el exponente de la letra “a”

Por el exponente de la potencia

= a¹⁄² ˣ² = a²⁄²

Simplificando el resultado

= a¹ = a

 

3) (a⁻³⁄⁴)²

Multiplicando el exponente de la letra  “a” por

el exponente de la potencia

= a⁻³⁄⁴ ˣ² = a⁻⁶⁄⁴

Simplificando el resultado

= a⁻³⁄²

 

4) (2a⁻¹b¹⁄³)³

Elevando al cubo el coeficiente de la potencia y

multiplicando los exponentes de cada letra por el

exponente de la potencia

= 2³a⁻¹ˣ³b¹⁄³ ˣ³ = 8a⁻³b³⁄³

Simplificando  el resultado

= 8a⁻³b¹ = 8a⁻³b

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Ejercicio 227.

Hallar el valor de:

1) (a⁻¹)² = a⁻¹ˣ² = a⁻²   Solución

 

2) (a⁻²b⁻¹)³ = a⁻²ˣ³b⁻¹ˣ³ = a⁻⁶b⁻³  Solución

 

3) (a³⁄²)² = a³⁄² ˣ² = a⁶⁄² = a³   Solución

 

9) (a⁻³b⁻¹)⁴ = a⁻³ˣ⁴b⁻¹ˣ⁴ = a⁻¹²b⁻⁴  Solución

 

12) (2m⁻¹⁄²n⁻¹⁄³)³ = 2³m⁻¹⁄² ˣ³n⁻¹⁄³ ˣ³ = 8m⁻³⁄²n⁻³⁄³ = 8m⁻³⁄²n⁻¹   Solución

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