Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Término enésimo de una Progresión Geométrica.

Procedimiento:
1) Se encuentran los elementos para aplicar la fórmula
2) Se aplica la fórmula para encontrar el resultado.
 
Nota:  Para la Progresión Aritmética usaré como símbolo de la misma:  ÷÷ 
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Fórmula: u = arⁿ⁻¹
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Ejemplos:
a) Hallar el 5° término de ÷÷2:6:18….
> Elementos:  a = 2  ;  n = 5  : r = 6÷2 = 3
> Aplicando la fórmula:
u = arⁿ⁻¹
u = 2(3)⁵⁻¹
u = 2(3)⁴
u = 2(81)
u = 162    Solución.
 
b) Hallar el 8° término de ÷÷6:4….
> Elementos:  a = 6  ;  n = 8  ;  r = 4÷6 = 2/3
> Aplicando la fórmula:
u = 6(2/3)⁸⁻¹
u = 6(2/3)⁷
u = 6(128/2187)
u = 256/729   Solución.
 
c) Hallar el 7° término de ÷÷2/3:-1/2:3/8 ….
>  Elementos:  a = 2/3   n = 7  r = -1/2÷2/3 = -3/4
> Aplicando la fórmula:
u = 2/3(-3/4)⁷⁻¹
u = 2/3(-3/4)⁶
u = (2/3)(729/4096)
u = 243/2048    Solución.
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Ejercicio 291.
 
1) Hallar el 7° término de ÷÷3:6:12 ….
> Elementos:  a = 3  ;  n = 7  ;  r = 6÷3= 2
> Aplicando la fórmula:
u = 3(2)⁷⁻¹
u = 3(2)⁶
u = 3(64)
u = 192  Solución.
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3) Hallar el 9° término de ÷÷8:4:2 ….
> Elementos:  a = 8  ;  n = 9  ;  r =4÷8= ½
> Aplicando la fórmula:
u = 8(½)⁹⁻¹
u = 8(½)⁸
u = 8(1/256)
u = 1/32   Solución.
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6) Hallar el 6° término de ÷÷½:⅕ ….
> Elementos:  a = ½  ;  n = 6  ;  r = ⅕÷½= ⅖
> Aplicando la fórmula:
u = ½(⅖)⁶⁻¹
u = ½(⅖)⁵
u = ½(32/3125)
u = 16/3125   Solución.
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8) Hallar el 6° término de ÷÷ -3:6:-12….
> Elementos:  a = 3  ;  n = 6   ;  r=6÷-3= -2
> Aplicando la fórmula:
u = -3(-2)⁶⁻¹
u = -3(-2)⁵
u = -3(-32)
u = 96   Solución.
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11) Hallar el 8° término de ÷÷16:-4:1….
> Elementos:  a = 16  ;  n = 8  ;  r=-4÷16= -¼
> Aplicando la fórmula:
u = 16(-¼)⁸⁻¹
u = 16(-¼)⁷
u = 16(-1/16384)
u = -1/1024  Solución.
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