Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades.

EJERCICIO  70 

Procedimiento:

1) a^3 + b^3 / a+b –> Es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el producto de la raíz cúbica de la primera cantidad por la raíz cúbica de la segunda cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad.

2) a^3 – b^3 / a-b –>  Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el producto de la raíz cúbica de la primera cantidad por la raíz cúbica de la segunda cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Nota: Se entiende por cantidad, la raíz cúbica de los términos:

la raíz cúbica de a^3 es “a” y la raíz cúbica de b^3 es “b”

–> la raíz cúbica de a^3+b^3 = a+b   y la raíz cúbica de a^3-b^3 = a-b

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1) 1+a^3 / 1+a = (1)^2 –(1)(a) +a^2 = 1 –a +a^2

Cuadrado de la 1° cantidad : (1)^2 = 1^2 = 1

( – ) Producto de la raíz cúbica de la 1° por la raíz cúbica de la 2° :  (1)(a) = a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad : (a)^2 = a^2

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4) 8a^3 -1 /2a-1 = (2a)^2 +(2a)(1) +(1)^2 = 4a^2 +2a +1 

Cuadrado de la 1° cantidad : (2a)^2 = 4a^2    ( la raíz^3 de 8a^3 = 2a)

(-) Producto de la raíz^3 de la 1° por la raíz^3 de la 2° :  (2a)(1) = 2a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad : (1)^2 = 1^2 = 1

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7) 64a^3+343 / 4a+7  = (4a)^2 –(4a)(7) +(7)^2 = 16a^2 – 28a +49

Cuadrado de la 1° cantidad: (4a)^2 = 16a^2

(-) Producto de la raíz^3 de la 1° por la raíz^3 de la 2° : (4a)(7) = 28a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad: (7)^2 = 49

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