Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Combinación de los casos de operaciones con logaritmos.

Aquí se aplican las diferentes fórmulas para logaritmo de un producto, de un cociente, de una potencia y  de una raíz;  de acuerdo con la expresión aritmética dada.

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Ejemplos:

a) Hallar el valor de (3284*0.09132) /715.84

> Aplicando las fórmulas correspondientes:

Log [(3284*0.09132)/715.84] =

= Log (3284*0.09132) + Colog 715.84

= (3.516403 + 2.960566) + 3.145184

= 2.476969 + 3.145184

= 1.622153

> Antilog del resultado es

= 0.418941  Solución.

 

b) Hallar el valor de 100.39*0.03196 / 7.14*0.093

> Aplicando las fórmulas correspondientes:

Log [(100.39*0.03196)/(7.14*0.093)]=

= (Log 100.39 + Log 0.03196) – (Log 7.14 + Log 0.093)

= (2.001690 + 2.504607) – (0.853698 + 2.968483)

= 0.506297 + Colog 1.822181

= 0.506297 + 0.177819

= 0.684116

= Antilog 0.684116

= 4.831878    Solución.

 

c) Hallar por logaritmos el valor de 3^⅖ * 5^⅔

> Aplicando las fórmulas correspondientes:

Log (3^⅖ * 5^⅔) =

= ⅖(Log 3) + ⅔(Log 5)

= ⅖(0.477121) + ⅔(0.698970)

= 0.190848 + 0.46598

= 0.656828

= Antilog 0.656828

= 4.5376  Solución.

 

d) Hallar por logaritmos el valor de ³√(32.7*0.006)/(0.14*89.17)

> Aplicando los fórmulas correspondientes:

Log [³√(32.7*0.006)/(0.14*89.17)] =

= Log [(32.7*0.006)/(0.14*89.17)]/3

= [(Log 32.7 + Log 0.006) – (Log 0.14 + Log 89.17)]/3

= [(1.514548 + 3.778151) + Colog (1.146128 + 1.950219)]/3

= [(1.292699) + Colog (1.096347)]/3

= [1.292699) + 2.903653]/3

= 2.196352/3

= 1.398784

Antilog 1.398784

= 0.25048  Solución.

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Ejercicio 299.

Hallar por logaritmo el valor de las expresiones siguientes:

 

1) 515*78.19 /6.13

> Aplicando la fórmula para logaritmo de un producto, y de un cociente:

Log (515*78.19 /6.13) =

= (Log 515 + Log 78.19) – (Log 6.13)

= (2.711807 + 1.893151) + Colog 0.787460

= 4.604958 + 1.21254

= 3.817498

Antilog de 3.817498 = 6568.98

= 6569.    Solución.

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11) 2^⅕ * 3^½ * 5^¾

> Aplicando la fórmula para logaritmo de una potencia y de un producto:

Log (2^⅕ * 3^½ * 5^¾) =

= ⅕(Log 2) + ½(Log 3) + ¾(Log 5)

= ⅕(0.301030) + ½(0.477121) + ¾(0.698970)

= 0.060206 + 0.238560 + 0.524227

= 0.822993

Antilog de 0.822993 =

= 6.6526   Solución.

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16) √(932.5 * 813.6 * 0.005)

> Aplicando la fórmula para logaritmo de un producto y de una raíz:

Log  [√(932.5 * 813.6 * 0.005)]

= (Log 932.5 + Log 813.6 + Log 0.005)/2

= (2.969649 + 2.910411 + 2.301030)/2

= 3.57903 /2

= 1.789515

Antilog 1.789515

= 61.591   Solución.

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20) ⁵√(56813/22117)

> Aplicando la fórmula para logaritmo de un cociente y de una raíz:

Log ⁵√(56813/22117

= (Log 56813 – Log 22117)/5

= (4.754447 + Colog 4.344726)/5

= (4.754447 + 5.655274)/5

= 0.409721/5

= 0.081944

Antilog 0.081944 =

= 1.20766  Solución.

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