Ecuaciones de Primer Grado con Signos de Agrupación.

Procedimiento:

1°) Se suprimen los signos de agrupación

2°) Se transponen los términos con incógnitas y los términos con valores conocidos.

3°) Se reducen los términos semejantes.

4°) Se simplifica el resultado para encontrarla Solución.

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Ejemplo:

Resolver  5x+{-2x+(-x+6)} = 18-{-(7x+6)-(3x-24)}

1°) Suprimiendo paréntesis es igual a

.     5x+{-2x-x+6} = 18-{-7x-6-3x+24}

.     Suprimiendo las llaves es igual a

.     5x-2x-x+6 = 18+7x+6+3x-24

2°) Transponiendo términos comunes es igual a

.     5x-2x-x-7x-3x= 18+6-24-6

3°) Reduciendo los términos semejantes en cada miembro es=

.     -8x = -6

4°) Simplificando para obtener la solución es igual a

.     x = -6/-8  –> x = 3/4 , que es la Solución.

NOTA:  Al suprimir signos de agrupación se debe tomar en cuenta:

>     Si el signo que antecede a la agrupación es positivo, los valores se sacan con su mismo signo.

>     Si el signo que antecede a la agrupación es negativo, los valores se sacan con el signo cambiado.

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Ejercicio 79.

1) Resolver   x-(2x+1) = 8-(3x+3).

> x-2x-1 = 8-3x-3         (quitando paréntesis)

> x-2x+3x = 8-3+1       (transponiendo términos)

>               2x = 6                (reduciendo términos)

>                  x = 6/2           (transponiendo valores)

>                  x= 3                 (simplificando)     Solución.

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2) Resolver   15x-10 = 6x-(x+2)+(-x+3)

> 15x-10 = 6x-x-2-x+3

> 15x-6x+x+x= -2+3+10

>                    11x= 11

>                         x = 11/11

>                         x = 1    Solución.

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3) Resolver   (5-3x)-(-4x+6) = (8x+11)-(3x-6).

> 5-3x+4x-6 = 8x+11-3x+6

> -3x+4x-8x+3x = 11+6-5+6

>                         -4x = 18

>                             x = 18/-4

>                             x = – 9/2    Solución.

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4) Resolver    30x-(-x+6)+(-5x+4) = -(5x+6)+(-8+3x).

> 30x+x-6-5x+4 = -5x-6-8+3x

> 30x+x-5x+5x-3x = -6-8+6-4

>                              28x = -12

>                                   x = -12/28

>                                   x = – 3/7    Solución.

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5) Resolver   15x+(-6x+5)-2-(-x+3) = -(7x+23)-x+(3-2x).

> 15x-6x+5-2+x-3 = -7x-23-x+3-2x

> 15x-6x+x+7x+x+2x = -23+3-5+2+3

>                                     20x = -20

>                                           x = -20/20

>                                           x= -1    Solución.

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6) Resolver   3x+[-5x-(x+3)] = 8x+(-5x-9).

> 3x-5x-x-3 = 8x-5x-9

> 3x-5x-x-8x+5x = -9+3

>                          -6x = -6

>                              x = -6/-6

>                              x = 1     Solución.

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7) Resolver   16x-[3x-(6-9x)] = 30x+[-(3x+2)-(x+3)]

> 16x-[3x-6+9x] = 30x+[-3x-2-x-3]

> 16x-3x+6-9x= 30x-3x-2-x-3

> 16x-3x-9x-30x+3x+x= -2-3-6

>                                      -22x= -11

>                                             x = -11/-22

>                                             x = 1/2     Solución.

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9) Resolver  9x-(5x+1)-{2+8x-(7x-5)}+9x = 0

9x -5x -1 -{2+8x-7x+5}+9x = 0       <– Se eliminaron los paréntesis.

9x -5x -1 -2 -8x +7x -5 +9x = 0        <–  Se eliminaron las llaves.

9x -5x -8x +7x +9x = 1 +2 +5           <–  Se transpusieron términos semejantes

> Simplificando:

12x = 8

x = 8/12 = 2/3   Solución.

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11) Resolver -{3x+8-[-15+6x-(-3x+2)-(5x+4)]-29} = -5

-{3x+8-[-15+6x+3x-2-5x-4]-29} = -5   <– Se eliminaron los paréntesis

-{3x+8+15-6x-3x+2+5x+4-29} = -5      <– Se eliminaron los corchetes

-3x-8-15+6x+3x-2-5x-4+29 = -5             <– Se eliminaron las llaves

-3x+6x+3x-5x = -5+8+15+2+4-29          <–Se traspusieron los términos

>                     x = -5   Solución.

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Prof. Jorge A. Carrillo M.