Introducir cantidades en signos de agrupación.
Regla General: 1) Para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo + se deja a cada una de las cantidades con el mismo signo que tengan. 2) Para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo – se cambia el signo a cada una de las cantidades que se incluyen en él. ___________________________________________________ Ejemplos: a) Introducir los tres últimos términos de la expresión x³-2x²+3x-4 en un paréntesis precedido del signo +. > Colocando el signo + antes del paréntesis e introduciendo los términos dentro del paréntesis: x³-2x²+3x-4 = = x³+(-2x²+3x-4) Solución. b) Introducir los tres últimos términos de la expresión x²-a²+2ab-b² en un paréntesis precedido del signo –. > Colocando el signo – antes del paréntesis e introduciendo los términos dentro del paréntesis: x²-a²+2ab-b² = = x²-(a²+2ab-b²) Solución. c) Introducir todos los términos menos el primero, de la expresión 3a+2b-(a+b)+(-2a+3b) entre corchetes precedido del signo –. > Colocamos el signo –, después del primer término y antes de los corchetes y luego introducimos los demás términos cambiándolos el signo. 3a+2b-(a+b)+(-2a+3b) = = 3a–[-2b+(a+b)-(-2a+3b)] Solución. Nota: los términos que quedan entre los corchetes son: 2b, +(a+b), -(-2a+3b); por lo tanto al introducirlos entre los corchetes cambian su signo así: -2b, -(a+b), +(-2a+3b). Los términos que están dentro de paréntesis, solamente se cambia el signo que le antecede al paréntesis, no el de las cantidades que están dentro. _____________________________________________________ Ejercicio 33. Introducir los tres últimos términos de las expresiones siguientes dentro de un paréntesis precedido del signo +. 3) x³+4x²-3x+1 = x³+(4x²-3x+1) Solución. 5) x⁴-x³+2x²-2x+1 = x⁴-x³+(2x²-2x+1) Solución. Introducir los tres últimos términos de las expresiones siguientes dentro de un paréntesis precedido del signo –. 8) x³-5x²y+3xy²-y³ = x³-(5x²y-3xy²+y³) Solución. 10) a²+b²-2bc-c² = a²-(-b²+2bc+c²) Solución. Ejercicio 34. Introducir todos los términos menos el primero, de las expresiones siguientes, en un signo de agrupación precedido del signo – : 4) x²-3x²+[-4x+2]-3x-(2x+3) = x²-{3x²-[-4x+2]+3x+(2x+3)} Solución. Nota: Aquí se utilizó como signo de agrupación las llaves, { }, para diferenciar de los corchetes y paréntesis que están utilizados por los términos de esta expresión. Introducir las expresiones siguientes en un signo de agrupación precedido del signo – : 9) [m⁴-(3m²+2m+3)]+(-2m+3) = -{-[m⁴-(3m²+2m+3)]-(-2m+3)} Solución. Nota: En este caso el signo – colocado antes de las llaves indica que se cambió el signo del corchete pero no cambió los signos que van dentro de él y también se cambió el signo que va antes del paréntesis (-2m+3), pero no cambió los signos que van dentro de él. Porque lo que va dentro de los corchetes [m⁴-(3m²+2m+3)] y lo que va dentro del paréntesis (-2m+3), al estar dentro de las llaves se toman como términos y por lo tanto solo se cambia el signo que antecede a estas agrupaciones.