Primer término y Razón de una Progresión Geométrica.
Procedimiento: 1) Se encuentran los elementos para aplicar la fórmula 2) Se aplica la fórmula respectiva para encontrar el resultado. ______________________________________________ Fórmulas: Primer término: a = u/rⁿ⁻¹ Razón: r = ⁿ⁻¹√(u/a) ______________________________________________ Ejemplos: a) El 6° término de una progresión geométrica es ¹/₁₆ y la razón es ½. Hallar el primer término. > Elementos: u = ¹/₁₆ ; n = 6 ; r = ½ > Aplicando la fórmula: a = u/rⁿ⁻¹ a = ¹/₁₆ /(½)⁶⁻¹ a = ¹/₁₆ /(½)⁵ a = (¹/₁₆)/(¹/₃₂) a = 2 Solución. b) El 1° término de una progresión geométrica es 3 y el 6° término -729. Hallar la razón: > Elementos: a = 3 ; u = -729 ; n = 6 > Aplicando la fórmula: r = ⁿ⁻¹√(u/a) r = ⁶⁻¹√(-729/3) r = ⁵√(-729/3) r = ⁵√(-243) r = -3 Solución. _____________________________________________ Ejercicio 292. 1) La razón de una progresión geométrica es ½ y el 7° término 1/64. Hallar el primer término. > Elementos: u = 1/64 ; n = 7 ; r = ½ > Aplicando la fórmula para “a”: a = u/rⁿ⁻¹ a = ¹/₆₄ /(½)⁷⁻¹ a = ¹/₆₄ /(½)⁶ a = ¹/₆₄ / ¹/₆₄ a = 1 Solución. _____________________________________________ 3) El 5° término de una progresión geométrica es ¹⁶/₁₂₅ y el 6° término ³²/₆₂₅. Hallar el 1° término. > Elementos: u = ³²/₆₂₅ ; n = 6 ; r=(³²/₆₂₅)÷(¹⁶/₁₂₅)=⅖ > Aplicando la fórmula: a = u/rⁿ⁻¹ a = ³²/₆₂₅ /(⅖)⁶⁻¹ a = ³²/₆₂₅ /(⅖)⁵ a = (³²/₆₂₅)/(³²/₃₁₂₅) a = 5 Solución. _____________________________________________ 5) Hallar la razón de
Ejercicios del Álgebra de Baldor, desarrollados. 