Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Residuo de la división de un polinomio entero y racional en “x” por un binomio de la forma “x±a” ó “bx±a”

Ejercicio 74

Procedimiento:

El residuo se obtiene sustituyendo en el polinomio dado la “x” por la fracción que resulta de dividir el segundo término del binomio con el signo cambiado entre el coeficiente del primer término del binomio.  Ejemplo:   x^2 -7x +6 entre x -4

Se encuentra la división del 2° término del binomio entre el 1° término del binomio :  4/1 = 4

El resultado de la fracción se sustituye por la “x” en el polinomio dado:

x^2 -7x +6 –> (4)^2 -7(4) +6 = 16 -28 +6 = -6   Esta es la solución

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Hallar, sin efectuar la división, el residuo de dividir:

1) x^2 -2x +3 entre x-1

Encontrando la fracción :   1/1 = 1

Sustituyendo en : x^2 -2x +3 –> (1)^2 -2(1) +3 = 1 -2 +3 = 2   Residuo

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3) x^4 -x^3+5 entre x -2

Encontrando la fracción :  2/1 = 2

Sustituyendo en:  x^4 -x^3 +5 –>  (2)^4 -(2)^3 +5 = 16 -8 +5 = 3  Residuo

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6) x^5 +3x^4 -2x^3 +4x^2 -2x +2 entre x +3

(el 3 se pasa a dividir con signo cambiado o sea -3)

Encontrando la fracción :  -3/1 = -3

Sustituyendo en  x^5 +3x^4 -2x^3 +4x^2 -2x +2 –>

(-3)^5 +3(-3)^4 -2(-3)^3 +4(-3)^2 -2(-3) +2 =

= -243+243+54+36+6+2= 98    Residuo

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8) 6x^3 +x^2 +3x +5 entre 2x +1

Encontrando la fracción : -1/2 = -1/2

Sustituyendo en 6x^3 +x^2 +3x +5 –>

6(-1/2)^3 +(-1/2)^2 +3(-1/2) +5 =

= 6(-1/8) + 1/4 -3/2 +5 = -3/4 +1/4 -3/2 +5 =  3   Residuo

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Recuerda aplicar la ley de los signos para la suma.

Haz un comentario es muy importante.  

Mi Email:  jorgecarrillom@gmail.com

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