Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Ecuaciones Incompletas de la forma ax²+c = 0.


Procedimiento:
1) Resolver operaciones indicadas.
2) Cuando son fraccionarias, quitar denominadores.
3) Simplificar a la forma ax²+c = 0.
4) Encontrar las raíces x₁ , x₂.
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Ejemplos:
a) Resolver x²+1 = 7x²/9 +3
> Quitando denominadores:
El m.c.m. de 1 y 9  es 9
Aplicando el m.c.m.:
9x²+9 = 7x² +27
 
> Transponiendo y reduciendo términos:
9x²-7x²+9-27 = 0
2x²-18 = 0
 
> Simplificando para encontrar las raíces:
x² = 18/2
x = ±√9
x = ±3
–>
x₁ = 3
x₂ = -3
Las dos raíces son reales y racionales y al multiplicarlas
por sí mismas dan el mismo resultado, que es 9.
 
b) x²+5 = 7
> Trasponiendo términos y simplificando:
x²+5-7 =0
x²-2 = 0
 
> Simplificando para encontrar las raíces:
x = ±√2
–>
x₁ = √2
x₂ = -√2
Las dos raíces son reales e irracionales.
____________________________________<-
c) 5x²+12 = 3x²-20
 
> Transponiendo términos y simplificando:
5x²-3x²+12+20 = 0
2x²+32 = 0
 
> Simplificando para encontrar las raíces:
x² = – 32/2 = -16
x = ±√-16
x = ±4√-1  +ó
x = ±4í
–>
x₁ = 4√-1  ó 4í
x₂ = -4√-1   ó  -4í
Las dos raíces son imaginarias.
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Ejercicio 271.
Resolver las ecuaciones:
 
1) 3x² = 48
> Transponiendo términos:
3x²-48 = 0
 
> Simplificando para encontrar las raíces:
x² = 48/3
x² = 16
x = ±√16
x = ±4
–>
x₁ = 4
x₂ = -4
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5) (x+5)(x-5) = -7
> Realizando operación:
x²-25 = -7
 
> Transponiendo términos y simplificando;
x²-25+7 = 0
x²-18 = 0
x = ±√18
x = ±√3²(2)
x = ± 3√2
–>
x₁ = 3√2
x₂ = -3√2
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6) (2x+3)(2x-3)-135 = 0
> Realizando operación:
4x²-9-135 = 0
4x²-144 = 0
 
> Simplificando para encontrar las raíces:
x² = 144/4
x² = 36
x = ±√36
x = ± 6
–>
x₁ = 6
x₂ = -6
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10) 5/2x² – 1/6x² =7/12
> Quitando denominadores:
El m.c.m. de 2x²,  6x²,  12  es  12x²
Aplicando el m.c.m. es:
30-2= 7x²
 
> Ordenando y cambiando signo a la ecuación:
-7x²+28 = 0
7x²-28 = 0
 
> Simplificando para encontrar las raíces:
x² = 28/7
x² = 4
x = ±√4
x =± 2
–>
x₁ = 2
x₂ =-2
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11) 2x-3/x-3 = x-2/x-1
> Simplificando y ordenando la ecuación:
(2x-3)(x-1) = (x-3)(x-2)
2x²-5x+3 = x²-5x+6
2x²-x²+3-6 = 0
x²-3 = 0
 
> Simplificando para encontrar las raíces:
x² = 3
x = ±√3
–>
x₁ = √3
x₂ = -√3
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Categoría:

Ecuaciones de 2° Grado con una Incógnita

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