Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Procedimiento:

1°) Se suprimen los signos de agrupación

2°) Se transponen los términos con incógnitas y los términos con valores conocidos.

3°) Se reducen los términos semejantes.

4°) Se simplifica el resultado para encontrarla Solución.

Ejemplo:

Resolver  5x+{-2x+(-x+6)} = 18-{-(7x+6)-(3x-24)}

1°) Suprimiendo paréntesis es igual a

.     5x+{-2x-x+6} = 18-{-7x-6-3x+24}

.     Suprimiendo las llaves es igual a

.     5x-2x-x+6 = 18+7x+6+3x-24

2°) Transponiendo términos comunes es igual a

.     5x-2x-x-7x-3x= 18+6-24-6

3°) Reduciendo los términos semejantes en cada miembro es=

.     -8x = -6

4°) Simplificando para obtener la solución es igual a

.     x = -6/-8  –> x = 3/4 , que es la Solución.

NOTA:  Al suprimir signos de agrupación se debe tomar en cuenta:

>     Si el signo que antecede a la agrupación es positivo, los valores se sacan con su mismo signo.

>     Si el signo que antecede a la agrupación es negativo, los valores se sacan con el signo cambiado.

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Ejercicio 79.

1) Resolver   x-(2x+1) = 8-(3x+3).

> x-2x-1 = 8-3x-3         (quitando paréntesis)

> x-2x+3x = 8-3+1       (transponiendo términos)

>               2x = 6                (reduciendo términos)

>                  x = 6/2           (transponiendo valores)

>                  x= 3                 (simplificando)     Solución.

——————————————————————————–

2) Resolver   15x-10 = 6x-(x+2)+(-x+3)

> 15x-10 = 6x-x-2-x+3

> 15x-6x+x+x= -2+3+10

>                    11x= 11

>                         x = 11/11

>                         x = 1    Solución.

——————————————————————————–

3) Resolver   (5-3x)-(-4x+6) = (8x+11)-(3x-6).

> 5-3x+4x-6 = 8x+11-3x+6

> -3x+4x-8x+3x = 11+6-5+6

>                         -4x = 18

>                             x = 18/-4

>                             x = – 9/2    Solución.

——————————————————————————-

4) Resolver    30x-(-x+6)+(-5x+4) = -(5x+6)+(-8+3x).

> 30x+x-6-5x+4 = -5x-6-8+3x

> 30x+x-5x+5x-3x = -6-8+6-4

>                              28x = -12

>                                   x = -12/28

>                                   x = – 3/7    Solución.

——————————————————————————–

5) Resolver   15x+(-6x+5)-2-(-x+3) = -(7x+23)-x+(3-2x).

> 15x-6x+5-2+x-3 = -7x-23-x+3-2x

> 15x-6x+x+7x+x+2x = -23+3-5+2+3

>                                     20x = -20

>                                           x = -20/20

>                                           x= -1    Solución.

——————————————————————————–

6) Resolver   3x+[-5x-(x+3)] = 8x+(-5x-9).

> 3x-5x-x-3 = 8x-5x-9

> 3x-5x-x-8x+5x = -9+3

>                          -6x = -6

>                              x = -6/-6

>                              x = 1     Solución.

——————————————————————————–

7) Resolver   16x-[3x-(6-9x)] = 30x+[-(3x+2)-(x+3)]

> 16x-[3x-6+9x] = 30x+[-3x-2-x-3]

> 16x-3x+6-9x= 30x-3x-2-x-3

> 16x-3x-9x-30x+3x+x= -2-3-6

>                                      -22x= -11

>                                             x = -11/-22

>                                             x = 1/2     Solución.

———————————————————————————

9) Resolver  9x-(5x+1)-{2+8x-(7x-5)}+9x = 0

9x -5x -1 -{2+8x-7x+5}+9x = 0       <– Se liminaron los paréntesis.

9x -5x -1 -2 -8x +7x -5 +9x = 0        <–  Se eliminaron las llaves.

9x -5x -8x +7x +9x = 1 +2 +5           <–  Se transpusieron términos semejantes

> Simplificando:

12x = 8

x = 8/12 = 2/3   Solución.

——————————————————————–

11) Resolver -{3x+8-[-15+6x-(-3x+2)-(5x+4)]-29} = -5

-{3x+8-[-15+6x+3x-2-5x-4]-29} = -5   <– Se eliminaron los paréntesis

-{3x+8+15-6x-3x+2+5x+4-29} = -5      <– Se eliminaron los corchetes

-3x-8-15+6x+3x-2-5x-4+29 = -5             <– Se eliminaron las llaves

-3x+6x+3x-5x = -5+8+15+2+4-29          <–Se traspusieron los términos

>                     x = -5   Solución.

——————————————————————————

Prof. Jorge A. Carrillo M.

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Comentarios en: "Ecuaciones de Primer Grado con Signos de Agrupación." (30)

  1. Anónimo dijo:

    Hola profesor Jorge buenas tardes usted sabe de física lo q pasa es q necesito solucionar un ejercicio de funciones lineales, el ejercicio es f(x)=-3x+4
    En la tabla deben ir del -3 al 3 y se deben encontrar los números de f(x) y ubicar en el plano cartesiano. Muchas gracias por su colaboración.

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    • Buena noche Anónimo.
      f(x)=-3x+4
      Entonces:
      f(-3)= -3(-3)+4 = 9+4 = 13
      f(-2)= -3(-2)+4 = 6+4 = 10
      f(-1)= -3(-1)+4 = 3+4 = 7
      f(0) = -3(0) +4 = 0+4 = 4
      f(1) = -3(1) +4 = -3+4 = 1
      f(2) = -3(2) +4 = -6+4 = -2
      f(3) = -3(3) +4 = -9+4 = -5
      ——-
      f(x)| y|
      -3 |13|
      -2 |10|
      -1 | 7|
      0 | 4|
      1 | 1|
      2 |-2|
      3 |-5|
      ________
      La gráfica que resulta es lineal ( \ ). Sólo marcar los puntos en el plano cartesiano y trazar la linea.
      (Lamentablemente este editor no tiene para graficar, pero la probé a mano y si es una recta lineal inclinada de izquierda a derecha)
      Bendiciones.

      Me gusta

  2. Anónimo dijo:

    Buenos días me pueden ayudar con estas ecuaciones de primer grado con signos de agrupación q no las entiendo. Gracias.
    -(8x+5)-(20-2x)=-50-(2x-5)
    3x-(2+7x)-8=-(5x-4)+6x+1
    2x-(121-8x)=37-3x-(4+9x)

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    • Buen día Anónimo del 05-11-18 a las 9:34 hrs.
      1) -(8x+5)-(20-2x) = -50-(2x-5)
      -8x-5-20+2x = -50-2x+5
      -8x+2x+2x = -50+5+5+20
      -4x = -20
      x = -20/-4
      x = 5 Solución.
      ——–
      2) 3x-(2+7x)-8 = -(5x-4)+6x+1
      3x-2-7x-8 = -5x+4+6x+1
      3x-7x+5x-6x = 4+1+2+8
      -5x = 15
      x = 15/5-
      x = -3 Solución.
      ———
      2x-(121-8x) = 37-3x-(4+9x)
      2x-121+8x = 37-3x-4-9x
      2x+8x+3x+9x = 37-4+121
      22x = 154
      x = 154/22
      x = 7 Solución.
      ——-
      Bendiciones.

      Me gusta

  3. Anónimo dijo:

    hola buenas tardes, me pueden hacer el favor de colaborarmen con estas ecuaciones de primer grado con signos de agrupación es q mi hijo está un poco confundido y no le quieren dar, muchas gracias…
    3+(7x-3)=-(x-16)
    12x-(3-8x)-22=-(17-5x)+18x+4

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    • Buena noche Anónimo del 04-11-18 3:28 hrs.
      Para realizar estos ejercicios hay que hacer lo siguiente:
      1º) Quitar los paréntesis de cada lado de la ecuación.
      2º) Si los términos que están agrupados entre paréntesis están precedidos del signo “+” Ej. +(7x-3), se sacan de los signos de agrupación con su mismo signo. Ej. 7x-3
      3º) Si los términos que están agrupados entre paréntesis están precedidos del signo “-” Ej. -(x-16), se sacan de los signos de agrupación con su signo cambiado. Ej. -x+16
      4º) La nueva ecuación que se forma se despeja trasladando los términos que tienen letra al lado izquierdo de la ecuación y los términos que no tienen letra al lado derecho de la ecuación. En ambos casos se pasan con signo cambiado.
      5º) Se reducen los términos semejantes (los que tiene la misma letra) y también se reducen los términos que no tienen letras; es decir, se suman o se restan según su signo.
      6ª) Se trasladan los coeficientes (los números) que están multiplicando a la letra al otro lado de la ecuación a dividir a la cantidad que está en ese lado. En estos casos se pasan con su mismo signo.
      ——
      1er. Ejercicio.
      3+(7x-3) = -(x-16)
      3 +7x -3 = -x +16
      7x +x = 16-3+3
      8x = 16
      x = 16/8
      x = 2 Solución.
      —-
      2º Ejercicio
      12x-(3-8x)-22 = -(17-5x)+18x+4
      12x -3 +8x -22 = -17 +5x +18x +4
      12x +8x -5x -18x = -17 +4 +3 +22
      -3x = 12
      x = 12/-3
      x = -4 Solución.
      —-
      Nota: Los términos que no tienen signo “-“, se sobreentiende que son positivos, aunque no se les agregue el signo “+”.
      ——
      Espero que esta explicación le sirva para explicarle a su hijo. Cualquier duda, puede consultarme también por Email. Bendiciones.
      Prof. Jorge A. Carrillo M.
      jorgecarrillom2@gmail.com

      Me gusta

  4. Jose dijo:

    Muy interensante

    Me gusta

  5. Anónimo dijo:

    2x÷3-(10+x)÷6=-(16x+3)÷4+4x

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  6. Anónimo dijo:

    muibie muchas gracis baldol

    Me gusta

  7. bianca dijo:

    no puedo entender y no me sale la siguiente ecuacion : 1/2x + 3/4x = 33/1

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  8. Dayana dijo:

    Buenas tardes, quisiera que me ayudará con esta ecuación 4[2x-8(2x+6y)-2(9x-6y)]-4[-9(y-x)-9(x-y)]

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  9. buenas tardes me podria apoyar a resolver esta ecuacion de primer grado sin signo entre los parentesis gracias (4-5x)(4x-5)=(10x-3)(7-2X)

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    • Buenas noches Herberth.
      El ejercicio es de Ecuaciones de primer grado con productos indicados.
      Entra al Ejercicio 80 inciso 9, y ahí está resuelto el ejercicio. Bendiciones.

      Me gusta

  10. patty dijo:

    6*(x+1/8-2x-3/16)=3*(3/4x-1/4)-3/8*(3x-2) Calcula el valor de (x): hola me podrian apoyar? gracias

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    • Buena noche Patty.
      Esta es una Ecuación de primer grado con productos indicados.

      Ejercicio: 6(x+1/8-2x-3/16) = 3(3/4x -1/4) -3/8(3x-2)
      > Efectuando las multiplicaciones:
      –> 6x +3/4 -12x -9/8 = 9/4x -3/4 -9/8x +3/4
      > Transponiendo términos semejantes:
      –> 6x -12x -9/4x +9/8x = -3/4 +3/4 -3/4 +9/8
      > Reduciendo términos y simplificando:
      –> -57/8 = 3/8
      –> x = 3/8 / -57/8
      –> x = – 1/19 Solución.
      _________________________
      Espero aún te sirva. Bendiciones.

      Me gusta

  11. buenas nches me gusto mucho es muy importante y me ayudo bastante

    Me gusta

  12. loyola nicaragua dijo:

    hola bendiciones estoy en octavo grado e intentado de mil maneras y nunca me da la respuesta no se en que estoy fallando ecuaciones lineales con productos notables y signos de agrupacion 3x -{10x-[(3-5x)^2-8]+(5x-3)(5x+4)}=3(6x^2-4)-9{3x+(2x-1)(x-3)} bueno segun mi libro de algebra conamat la respuesta es x=2/3 quiero aclararles que el simbolito y el 2 significa cuadrado ^2

    Me gusta

  13. jhon sandoval dijo:

    Buenas tardes necesito colaboración con el problema 16x-105-9,5=0

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  14. lorena maldonado dijo:

    felicidades por esta página que nos es de mucha ayuda. gracias

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  15. EDGAR TORRES dijo:

    como resuelvo por eliminacion por igualacion 15x -11y =-87 y -12x-5y=-27

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    • Buena noche Edgar.
      Ya agregué el problema desarrollado 15x-11y=-87 y -12x-5y=-27.
      Búscalo en este sitio, en el Ejercicio 176, inciso 7) de Eliminación por Igualación.
      Bendiciones.

      Me gusta

  16. Anónimo dijo:

    no encuentro lo que nesecito

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  17. Anónimo dijo:

    alguien me puede ayudar con unas ecuaciones porque estoy enredadogracias
    x-(2x+1)=8-(3x+)
    15x-10=6x-(x+2)+(-x+3)
    (5-3x)-(-4x+6)=(8x+11)+(3x-6)
    30x-(-5x+4)=-(5x+6)+(-8+3x)

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  18. jose dijo:

    en la parte de +(x-6), porque ++= + , y +- = – , el resultado correcto seria +x-6

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    • Buenas noches Jose.
      Tienes toda la razón, lo que sucede es que (x-6) esta mal escrito lo correcto es (-x+6); todo lo demás esta bien.
      Me alegra que lo notaste, eso me indica que si sabes el procedimiento. Felicitaciones.

      Me gusta

  19. m gsto mcho es imprtnt para aprendr

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