Resta o Sustracción de Polinomios

EJERCICIO  21

De: …   Restar …

1) De  a + b  restar  a -b   –>

a +b – (a -b)

= a + b –a + b

= 2b  

(Se copia el primer polinomio con sus términos y después el segundo polinomio pero con los signos de sus términos cambiados; se procede a sumar eliminando los términos semejantes con igual coeficiente y distinto signo  [ a -a = 0];  y sumando los términos semejantes con igual signo [ b + b = 2b] )

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2)  De  2x -3y  restar  –x +2y  –>

2x -3y –(-x +2y)

= 2x -3y +x -2y

= 3x -5y

(Se cambia signos al sustraendo y se procede sumar los términos semejantes        [2x +x = 3x] y [-3y -2y = -5y ] )

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4) De x^2 -3x restar -5x +6 –>

x^2 -3x –(-5x +6)

= x^2 -3x +5x -6

= x^2 +2x -6

(Se cambian signos al sustraendo y se suman los términos semejantes, que en este caso son las  “x^1” o sea las “x” : – 3x +5x = 2x), y los no semejantes solo se copian, ordenados, en el resultado .

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8) De  x^2 +y^2 -3xy  restar  –y^2 +3x^2 -4xy –>

x^2 -3xy +y^2 –(3x^2 -y^2-4xy)

= x^2 -3xy +y^2 -3x^2 +4xy +y^2

= -2x^2 +xy +2y^2 

(Recuerda se indica la resta copiando el sustraendo entre paréntesis precedido del signo de resta [- (3x^2-4xy-y^2)] ; luego se saca del paréntesis con el signo cambiado [ -3x^2+4xy+y^2 ], para efectuar la suma)

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14) De  ab +2ac -3cd -5de  restar  -4ac +8ab -5cd +5de –>

ab +2ac -3cd -5de – (8ab -4ac -5cd +5de)

= ab +2ac -3cd -5de -8ab +4ac +5cd -5de

= -7ab +6ac +2cd -10de

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20) De  –a^5b +6a^3b^3 -18ab^5 +42  

          restar  -8a^6 +9b^6 -11a^4b^2 -11a^2b^4 –>

-a^5b +6a^3b^3 -18ab^5 +42 – (-8a^6 -11a^4b^2 -11a^2b^4 +9b^6)

= 8a^6 –a^5b +11a^4b^2 +6a^3b^3 +11a^2b^4 -18ab^5 -9b^6 +42

Recuerda:

– Valores semejantes son cuando tienen la misma literal y el mismo exponente.

– Cuando las variables, no son semejantes, solamente se deja indicada la  operación.

– En la resta de polinomios de términos semejantes, se operan solamente los coeficientes y las variables se copian al resultado con su respectivo exponente.

– Aplicar la ley de signos para la suma.