Producto de dos Binomios de la forma (x+a)(x+b)

 

Procedimiento: (x+a) (x+b) = (x)²+(a+b)x+(a)(b) = x²+(a+b)x+ab 1) El primer termino del producto, es el producto de los primeros términos de los binomios; 2) El coeficiente del segundo término del producto, es la suma algebraica de los segundos términos de los binomios, multiplicada por el primer término de los binomios; 3) El tercer término del producto, es el producto de los segundos términos de los binomios.

EJERCICIO   67

1) (a+1)(a+2)

= (a)² + (1+2)a + (1)(2)

= a²+3a+2

Primer término : (a)(a) = (a)² = a²

Segundo término : (1+2)a = 3a

Tercer término : (1)(2) = 2 

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2) (x+2)(x+4)

= x² + (2+4)x + (2)(4)

= x²+6x+8

Primer término : (a)(a) = x²

Segundo término :  (2+4)x = 6x

Tercer término : (2)(4) = 8

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3) (x+5)(x-2)

= (x)² +(5-2)x +(5)(-2)

= x² +3x -10

Primer término : (x)(x) = (x)² = x²

Segundo término : (5-2)x = 3x

Tercer término : (5)(-2) = – 10

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4) (m-6)(m-5)

= (m)²+(-6-5)m+(-6)(-5)

= m² -11m +30

Primer término:  (m)(m) = m²

Segundo término: (-6-5)m = -11m

Tercer término: (-6)(-5) =30

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7) (x-3)(x-1)

= (x)² +(-3-1)x +(-3)(-1)

= x² -4x +3

Primer término: (x)(x) = (x)² = x²

Segundo término : (-3-1)x = -4x

Tercer término : (-3)(-1) = 3

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9) (a-11)(a+10)

= (a)² +(-11+10)a +(-11)(10)

= a² –a -110

Primer término : (a)(a) = (a)² = x²

Segundo término: (-11+10)a = -a

Tercer término : (-11)(10) = -110

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11) (a² + 5)(a² – 9)

= (a²)²+(5-9)a²+(5)(-9)

= a^4 -4a² -45

Primer término:  (a²)(a²) = a^4

Segundo término: (5-9)a² = -4a²

Tercer término: (5)(-9) = -45

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15) (x³+7)(x³-6)

= (x³)² +(7-6)x³ +(7)(-6)

= x⁶ +x³ -42

Primer término: (x³)(x³) = (x³)² = x^6

Segundo término : (7-6)x³ = x³

Tercer término : (7)(-6) = – 42

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19) (ab+5)(ab-6)

= (ab)² +(5-6)ab +(5)(-6)

= a²b² -ab -30

Primer término: (ab)(ab) = (ab)² = a²b²

Segundo término: (5-6)ab = – ab

Tercer término: (5)(-6) = – 30

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23)  (a^x -3)(a^x +8)

= (a^x)²+(-3+8)a^x+(-3)(8)

= a^(2x) +5a^x -24

Primer término: (a^x)(a^x) = a^(2x)

Segundo término: (-3+8)a^x = 5a^x

Tercer término: (-3)(8) = -24

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Recuerda aplicar la ley de signos para la suma y para la multiplicación