Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Son aquellos cocientes que obedecen a reglas fijas y que pueden ser escritos por Simple Inspección o también pueden desarrollarse paso a paso para llegar al mismo resultado.

Reglas:

1) Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades.

a)  a^2-b^2 / a+b = a-b

El cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma de las cantidades es igual a la diferencia de las cantidades.

b)  a^2-b^2 / a-b = a+b

El cociente de la diferencia de los cuadrados  de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades es igual a la suma de las cantidades.

_____________________________________________

2) Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades.

a)  a^3+b^3 / a+b = a^2 -ab +b^2

El cociente de la suma de los cubos de dos cantidades entre la suma de las cantidades es igual a el cuadrado de la primera cantidad menos el producto de las dos cantidades más el cuadrado de la segunda cantidad.

b)  a^3-b^3/ a-b = a^2 +ab +b^2

El cociente de la diferencia de los cubos de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades es igual a el cuadrado de la primera cantidad más el producto de las cantidades más el cuadrado de la segunda cantidad.

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3) Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades.

a) a^4-b^4 / a-b = a^3 +a^2b +ab^2 +b^3  (Potencias Pares)  

El cociente de la diferencia de potencias pares iguales de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades es igual a el cubo de la primera cantidad, más el cuadrado de la primera cantidad por la segunda, más la primera cantidad por el cuadrado de la segunda, más el cubo de la segunda cantidad.

b) a^4-b^4 / a+b = a^3 -a^2b +ab^2 -b^3  (Potencias pares)

El cociente de la diferencia de potencias pares iguales de dos cantidades entre la suma de las cantidades es igual a el cubo de la primera cantidad, menos el cuadrado de la primera cantidad por la segunda, más la primera cantidad por el cuadrado de la segunda, menos el cubo de la segunda cantidad.

c) a^5-b^5 /a – b = a^4 +a^3b +a^2b^2 +ab^3 +b^4  (Potencias impares)

d) a^5+b^5 /a+b = a^4  -a^3b +a^2b^2  -ab^3 +b^4  (Potencias impares)

e) a^4+b^4 / a+b        y      a^4+b^4 / a-b    <– ( en estos dos cocientes no es exacta la división)

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Ejemplos y ejercicios de estos cocientes notables los encontrarás en esta misma página.  Puedes buscarlos por categoría, por tema o por número de ejercicio.

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