Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Procedimiento:

1) Se construye un producto de 2 factores, que pueden ser 2 potencias o una; cuyas bases sean los números dados y cuyo resultado sea igual al otro número dado.

2) Luego se aplica la fórmula para logaritmo de un producto y de una raíz.

3) Si los números que nos dan, su producto es mayor que el otro número dado, entonces se forma un cociente con factores que divididos nos den el otro número dado.

4) Para el inciso 3 se aplica la fórmula para logaritmo de un cociente.

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 Ejemplos:

a) dados Log 2 = 0.301030 y Log 3= 0.477121, hallar el Log de 108, sin usar la tabla.

> Descomponiendo 108 en factores que tengan cuadrado perfecto:

2² * 3³ = 4 * 27 = 108

> Formando una ecuación:

108 = 2² * 3³

> Resolviendo por medio de logaritmos:

Log 108 = 2(Log 2) + 3(Log 3)

…………. = 2(0.301030) + 3(0.477121)

…………. = 0.602060 + 1.431363

…………. = 2.033423  Solución.

> Buscamos el log 108 directamente:

Log 108 = 2.0334237

  1. b) Dados log 115 = 2.060698 y log 5 = 0.698970, hallar el log 23.

>Formando una ecuación:

23 = 115/5

> Resolviendo por logaritmos:

Log 23 = Log 115 + Colog 5

……….. = 2.060698 + 1.30103

……….. = 1.361728    Solución

> Buscamos el log 23 directamente:

Log 23 = 1.361728

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Ejercicio 300.

Dados log 2=0.301030 ,  log 3=0.477121,  log 5=0.608970,  log 7=0.845098  Hallar:

1) log 36

> Descomponemos el 36 en dos factores potencias con las bases 2 y 3:

2² * 3² = 4 * 9 = 36

> Formamos la una ecuación:

36 = 2² * 3²

> Resolvemos la ecuación por logaritmos:

Log 36 = 2(log 2) + 2(log 3)

Log 36 = 2(0.301030) + 2(0.477121)

Log 36 = 0.60206 + 0.954242

Log 36 = 1.556302  Solución.

> Buscamos el log 36 directamente:

Log 36 = 1.556302

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2) Log 75

> Descomponemos 75 en dos factores con la base 5:

3 * 5² = 3 * 25 = 75

> Formamos una ecuación:

75 = 3 *5²

> Resolvemos por logaritmos:

Log 75 = log 3 + 2(log 5)

Log 75  = 0.477121 + 2(0.698970)

Log 75 = 0.477121 + 1.39794

Log 75 = 1.875061  Solución

> Buscamos log 75 directamente:

Log 75 = 1.875061

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