Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Procedimiento:
1) Se halla la razón por medio de la fórmula, tomando en cuenta que “n” será igual a los medios aritméticos que se piden más los extremos (primero y último términos) que son dados.
2) La razón que resulta se suma al primer término para obtener el segundo; luego la razón se suma al segundo término para obtener el tercero, y así sucesivamente, hasta completar la cantidad de medio aritméticos que se piden.
3) Se interpolan los medios aritméticos entre los extremos dados para formar la progresión aritmética.
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Ejemplos:
 
a) Interpolar 4 medios aritméticos entre 1 y 3.
> Encontrando la razón:
Elementos:  a = 1  ;   u = 3   ;  n = 6
> Aplicando la fórmula para la razón:
r = u-a /n-1
r = 3-1 /6-1
r = ²̷₅
> Calculando los medios aritméticos:
1 + ²̷₅ = 1²̷₅       2° término
1²̷₅ + ²̷₅ = 1⁴̷₅    3° término
1⁴̷₅ + ²̷₅ = 2¹̷₅    4° término
2¹̷₅ + ²̷₅ = 2³̷₅    5° término
> Interpolando los medios aritméticos:
÷1. 1²̷₅. 1⁴̷₅. 2¹̷₅. 2³̷₅. 3    Solución.
 
b) Interpolar 5 medios aritméticos entre -2 y 5¼
> Encontrando la razón:
Elementos: a = -2  ;  u = 5¼ ; n = 7
r = u-a /n-1
r = 5¼ -(-2) /7-1
r = 5¼ + 2 /6
r = 7¼/6
r = 29/24
> Calculando los medios aritméticos:
-2 + ²⁹̷₂₄ = -¹⁹̷₂₄      Segundo término
-¹⁹̷₂₄ + ²⁹̷₂₄ = ¹⁰̷₂₄   Tercer término
¹⁰̷₂₄ + ²⁹̷₂₄ = ³⁹̷₂₄    Cuarto término
³⁹̷₂₄ + ²⁹̷₂₄ = ⁶⁸̷₂₄    Quinto término
⁶⁸̷₂₄ + ²⁹̷₂₄ = ⁹⁷̷₂₄    Sexto término
> Simplificando e interpolando los medios aritméticos:
÷-2. -¹⁹̷₂₄. ¹⁰̷₂₄. ³⁹̷₂₄. ⁶⁸̷₂₄. ⁹⁷̷₂₄. 5¼
÷-2. -¹⁹̷₂₄. ⁵̷₁₂. 1⁵̷₈. 2⁵̷₆. 4¹̷₂₄. 5¼    Solución.
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Ejercicio 289.
Interpolar:
 
1)  3 medios aritméticos entre 3 y 11
> Encontrando la razón:
Elementos:  a = 3  ;  u = 11  ;  n = 5
r = u-a /n-1
r = 11-3 /5-1
r = 8/4
r = 2
> Calculando los medios aritméticos:
3+2 = 5   Segundo término
5+2 = 7   tercer término
7+2 = 9   cuarto término
> Interpolando los medios aritméticos:
÷3. 5. 7. 9. 11   Solución.
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2) 7 medios aritméticos entre 19 y -5
> Encontrando la razón:
Elementos:  a = 19   ;  u = -5   ;  n = 9
r = u-a /n-1
r = -5-(19) /9-1
r = -5-19 / 8
r = -24/8
r = -3
> Calculando los medios aritméticos:
19-3 = 16   segundo término
16-3 = 13   tercer término
13-3 = 10   cuarto término
10-3 = 7     quinto término
7-3 = 4       sexto término
4-3 = 1       séptimo término
1-3 = -2      octavo término
> Interpolando los medios aritméticos:
÷19. 16. 13. 10. 7. 4. 1. -2. -5    Solución.
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3) 5 medios aritméticos entre -13 y -73
> Encontrando la razón:
Elementos:  a = -13   ;   u = -73   ; n = 7
r = u-1 /n-1
r = -73-(-13) /7-1
r = -73+13 /6
r = -60/6
r = -10
> Calculando los medios aritméticos:
-13-10 = -23
-23-10 = -33
-33-10 = -43
-43-10 = -53
-53-10 = -63
> Interpolando los medios aritméticos:
÷-13. -23. -33. -43. -53. -53. -63. -73    Solución
___________________________________________
4)  4 medios aritméticos entre -32 y 53
> Encontrando la razón:
Elementos:  a = -32  ;  u = 53  ;  n = 6
r = 53-(-32) /6-1
r = 53+32 /5
r = 85/5
r = 17
> Calculando los medios aritméticos:
-32+17 = -15
-15+17 = 2
2+17 = 19
19+17 = 36
> Interpolando los medios aritméticos:
÷-32. -15. 2. 19. 36. 53   Solución.
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11)  5 medios aritméticos entre 2/3 y -1/8
> Encontrando la razón:
Elementos:  a= 2/3  ;  u = -1/8  ;  n = 7
r =  -1/8 -(2/3) / 7-1
r = -1/8 -2/3 / 6
r = -19/24 /6
r = -19/144
> Calculando los medios aritméticos:
2/3 -19/144 = 77/144
77/144 -19/144 = 29/72
29/72 -19/144 = 13/48
13/48 -19/144 = 5/36
5/36 -19/144 = 1/144
> Interpolando los medios aritméticos:
÷2/3 . 77/144 . 29/72 . 13/48 . 5/36 . 1/144 . -1/8   Solución
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