Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Estas se resuelven igual que las ecuaciones numéricas, por la fórmula general o por descomposición de factores.
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Ejemplos:
a) Resolver, por la fórmula general, la ecuación 3a/x -2x/a = 1
> Quitando denominadores:
El m.c.m. de  x ,  a   es   ax
 
> Aplicando el m.c.m.  es =
3a²-2x² = ax
 
> Simplificando la ecuación:
-2x²-ax+3a²
2x²+ax-3a²
 
> Aplicando la fórmula:
x = [-(a)±√(a)²-4(2)(-3a²)]/2(2)
x = [-a±√a²+24a²]/4
x = [-a±√25a²]/4
x = [-a±5a]/4
Entonces:
x₁ = (-a+5a)/4 = 4a/4 = a
x₂ = (-a-5a)/4 = -6a/4 = -³̷₂a
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b) Resolver, por factorización,  2x²-4ax+bx= 2ab
> Transponiendo términos:
2x²-4ax+bx-2ab = 0
 
> Aplicando Caso II (Factor Común por agrupación de términos)
(2x²-4ax)+(bx-2ab) = 0
2x(x-2a)+b(x-2a) = 0
(x-2a)(2x+b)
 
> Igualando los factores a cero (0):
x-2a = 0  –>  x₁ = 2a.
2x+b = 0  –> x₂ = – b/2
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Ejercicio 270.
Resolver las ecuaciones:
 
1) x²+2ax-35a²
a)> Aplicando la fórmula general:
x = [-(2a)±√(2a)²-4(1)(-35)]2(1)
x = [-2a±√4a²+140a²]/2
x = [-2a±√144a²]/2
x = [-2a±12a]/2
Entonces:
x₁ = (-2a+12a)/2 = 10a/2 = 5a.
x₂ = (-2a-12a)/2 = -14a/2 = -7a.
 
b) > Por factorización es: (Caso VI de Factorización)
x²+2ax-35a²
(x+7a)(x-5a) = 0
 
>Igualando los factores a cero (0):
x+7a = 0  –>  x₁ = -7a.
x -5a = 0 –>  x₂ = 5a.
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2) 10x² = 36a²-37ax
> Transponiendo términos y ordenando:
10x²+37ax-36a² = 0
 
a) Por la fórmula general :
x = [-(37a)±√(37a)²-4(10)(-36a²)]/2(10)
x = [-37a±√1369a²+1440a²]/20
x = [-37a±√2809a²]/20
x = [-37a±53a]/20
Entonces:
x₁ = (-37a+53a)/20 = 16a/20 = ⅘a
x₂ = (-37a -53a)/20 = – 90a/20 = – ⁹̷₂a
 
b) Por factorización: (caso VII de Factorización)
(10x)²+37a(10x)-360a² = 0
(10x+45a)(10x-8a) = 0
—-  5               2
(2x+9a)(5x-4a) = 0
> Igualando los factores a cero (0):
2x+9a = 0  –>  x₁ = – ⁹̷₂a
5x -4a = 0  –>  x₂ = ⅘a
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3) a²x²+abx-2b²
 
> Aplicando la fórmula general:
x = [-(ab)±√(ab)²-4(a²)(-2b²)]/2(a²)
x = [-ab±√a²b²+8a²b²]/2a²
x = [-ab±√9a²b²]/2a²
x = [-ab±3ab]/2a²
Entonces:
x₁ = (-ab+3ab)/2a² = 2ab/2a² = b/a
x₂ = (-ab-3ab)/2a² = -4ab/2a² = -2b/a
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4) 89bx = 42x²+22b²
 
> Ordenando y cambiando signo a la ecuación:
-42x²+89bx-22b² = 0
42x²-89bx+22b² = 0
 
> Aplicando la fórmula general:
x = [-(-89b)±√(-89b)²-4(42)(22b²)]/2(42)
x = [89b±√7921b²-3696b²]/84
x = [89b±√4225b²]/84
x = [89b±65b]/84
Entonces:
x₁ = (89b+65b)/84 = 154b/84 =11b/6
x₂ = (89b-65b)/84 = 24b/84 = 2b/7
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