Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Procedimiento:
1) Se simplifica la ecuación, para llevarla a la forma x²+bx+c = 0 
     ó a la forma  ax²+bx+c=0.
2) Se factoriza el primer miembro de la ecuación, aplicando el Caso de Factorización que corresponda.
3) Se igualan a cero (0) cada uno de los factores y se resuelven las ecuaciones simples que resulten.
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Ejemplo:
 
Resolver x²+5x-24 = 0,  por descomposición de factores.
 
> Factorando el trinomio x²+5x-24:
x²+5x-24
(x+8)(x-3) = 0  (Se usó Caso VI de Factorización)
 
> Igualando a cero (0) los factores:
x+8 = 0  –> x₁ = -8
x -3 = 0  –> x₂ = 3
____________________________________
Ejercicio 269.
Resolver por descomposición de factores:  (Caso VI de Factorización)
 
1)  x²-x-6  = 0
 
> Factorando el trinomio:
x²-x-6
(x-3)(x+2)= 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
x-3 = 0  –>  x₁ = 3
x+2 = 0 –>  x₂ = -2
__________________________________________________ 
2) x²+7x = 18
 
> Ordenando la ecuación:
x²+7x-18 = 0
 
> Factorando el trinomio:  (Caso VI de Factorización)
x²+7x-18
= (x+9)(x-2) = 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
x+9 = 0  –>  x₁ = -9
x -2 = 0  –>  x₂ = 2
 __________________________________________________
5) 2x²+7x-4 = 0
 
> Factorando el trinomio: (Caso VII de factorización)
2x²+7x-4
= (2x)²+7(2x)-8 = 0
= (2x+8)(2x-1) = 0
—-  2        1
= (x+4)(2x-1) = 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
x+4 = 0   –>  x₁ = -4
2x-1 = 0 –>  x₂ = ½
 __________________________________________________
6) 6x²= 10-11x
 
> Ordenando la ecuación:
6x²+11x-10 = 0
 
> Factorizando el trinomio:  (Caso VII de Factorización)
(6x)²+11(6x)-60 = 0
(6x+15)(6x-4) = 0
—  3         2
(2x+5)(3x-2) = 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
2x+5 = 0  –>  x₁ =  – ⁵̸₂
3x -2 = 0  –>  x₂ = ⅔
 _________________________________________________
11) (x-2)²-(2x+3)² = -80
 
> Factorizando los binomios:   ( Se usó Caso IV de Factorización y
Cuadrado de la suma de 2 cantidades)
x²-4x+4-(4x²+12x+9)+80 = 0
x²-4x+4-4x²-12x-9+80 = 0
-3x²-16x+75 = 0
3x²+16x-75 = 0
 
> Factorizando el trinomio resultante: (Caso VII de factorización)
(3x)²+16(3x)-225 = 0
(3x+25)(3x-9) = 0
—  1         3
(3x+25)(x-3) = 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
3x+25 = 0  –>  x₁ = – 25/3 = – 8⅓
x-3 = 0  –>  x₂ = 3
 __________________________________________________
12) 6/x² -9/x = – 4/3
 
> Quitando denominadores:
El m.c.m. de x², x, 3  es  3x²
Aplicando el m.c.m.:
18-27x= -4x²
 
> Ordenando la ecuación:
4x²-27x+18 = 0
 
> Factorizando el trinomio:  (Caso VII de factorización)
(4x)²-27(4x)+72
(4x-24)(4x-3) = 0
— 4         1
(x-6)(4x-3) = 0
 
> Igualando los factores a cero (0):
x-6 = 0  –>  x₁ = 6
4x-3 = 0  –>  x₂ = ¾
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