Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Ecuaciones de 2° Grado de la forma x²+mx+n=0, resueltas por la Fórmula Particular.
Fórmula Particular: x=-m/2±√(m^2/4 -n)
__________________________________
Ejemplo:
Resolver la ecuación 3x²-2x(x-4) = x-12

> Simplificando la ecuación a la forma x²+mx+n
3x²-2x²+8x = x-12

> Transponiendo términos:
3x²-2x²+8x-x+12 = 0

> Reduciendo términos:
x²+7x+12 = 0 <– donde m=7 y n = 12

> Aplicando la fórmula:
x=-m/2±√(m^2/4 -n)
x=-7/2±√(7^2/4 -12)
x=-7/2±√(49/4 -12)
x=-7/2±√(1/4)
x=-7/2±1/2
x₁=-7/2+1/2= -6/2= -3
x₂=-7/2-1/2= -8/2=-4
_____________________________________________
Ejercicio 267.
Resolver las ecuaciones por la fórmula particular:

1) x²-3x+2 = 0

> Aplicando la fórmula:
x=-m/2±√[m^2/4 -n]
x=-(-3)/2±√[(-3)^2/4 -2)
x=3/2±√[9/4 -2]
x=3/2±√(1/4)
x=3/2±1/2
x1 = 3/2+1/2=4/2=2
x2 = 3/2-1/2=2/2=1
______________________________________________
3) x²-19x = -88

> Convirtiendo la ecuación:
x²-19x+88 = 0

> Aplicando la fórmula:
x=-m/2±√[m^2/4 -n]
x=-(-19)/2±√[(-19)^2/4 -88 ]
x=19/2±√[361/4 -88]
x=19/2±√(9/4)
x=19/2±3/2
x1 = 19/2+3/2=22/2=11
x2 = 19/2-3/2=16/2=8
__________________________________
5) 5x(x-1)-2(2x²-7x)=-8

> Efectuando operaciones:
5x²-5x-4x²+14x = -8

> Reduciendo términos:
x²+9x+8 = 0

> Aplicando la fórmula:
x=-(9)/2±√[(9)^2/4 -8]
x=-9/2±√[81/4 -8]
x=-9/2±√(49/4)
x=-9/2±7/2
x₁=-9/2+7/2=-2/2=-1
x₂=-9/2-7/2=-16/2=-8
__________________________________
9) 2x²-(x-2)(x+5) = 7(x+3)

> Efectuando operaciones:
2x²-(x²+3x-10) = 7x+21
2x²-x²-3x+10 = 7x+21

> Transponiendo y reduciendo términos:
2x²-x²-3x-7x+10-21 = 0
x²-10x-11 = 0

> Aplicando la fórmula:
x=-(-10)/2±√[(10)^2/4 -(-11)]
x=5±√[100/4 +11]
x=5±√36
x=5±6
x₁ = 5+6=11
x₂ = 5-6=-1
__________________________________

 

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