Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

La Fórmula General es utilizada generalmente en Ecuaciones de la forma ax²±bx+c = 0.

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Ejemplos:

E1) Resolver la ecuación 3x²-7x+2 = 0

> Se sustituyen los valores de “a”, “b” y “c” en la fórmula:

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

x=[-(-7)±√(-7)^2-4(3)(2)]/2(3)

=[7±√49-24]/6

=[7±√25]/6 =(7± 5)/6

–> x₁=(7+ 5)/6 =12/6 =2

–> x₂=(7- 5)/6 =2/6 =1/3

> Para comprobar las raíces encontradas se sustituyen los valores en la ecuación original:
> Sustituyendo “x” por el valor 2
3x²-7x+2 = 0
3(2)²-7(2)+2 = 0
12-14+2 = 0
0 = 0
> Sustituyendo “x” por el valor 1/3
3(1/3)²-7(1/3)+2 = 0
1/3 -7/3 +2 = 0
0 = 0
___________________________________
E2) Resolver la ecuación 6x-x²-9 = 0

> Ordenando la ecuación:
-x²+6x-9 = 0

> Cambiando signos:
x²-6x+9 = 0

> Aplicando la fórmula general (tomando en cuenta que “a”, el coeficiente de x², es 1)

x=[-b±√b^2-4ac]/2a

x=[-(-6)±√((-6)^2-4(1)(9]/2(1)

x=[6±√36-36]/2

x=(6±√0)/2 =6/2 = 3

En este tipo caso “x” solo tiene un valor “3”, para las 2 raíces resultantes,
porque 6+0/2 = 6/2= 3 y 6-0/2 = 6/2 = 3
por lo tanto x₁ = 3   y  x₂ = 3
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Ejercicio 265
Resolver las siguientes ecuaciones por la fórmula general:

1) 3x²-5x+2= 0

> Aplicando la fórmula general:

x=[-(-5)±√(-5)^2-4(3)(2)]/2(3)

=[5±√25-24]/6

=[5±√1]/6  = (5±1)/6
–> x₁=(5+ 1)/6 =6/6  = 1
–> x₂=(5- 1)/6 =4/6  = 2/3
_________________________________
2) 4x²+3x-22 = 0

> Aplicando la fórmula general:

x=[-(3)±√(3)^2-4(4)(-22)]/2(4)

x=[-3±√9-352]/8

x=[-3±√361]/8

x=(-3±19)/8

–> x₁ = (-3+ 19)/8 =16/8 = 2
–> x₂ = (-3- 19)/8 =(-22)/8 = -11/4
__________________________________
3) x²+11x = -24

> Ordenando:
x²+11x+24 = 0

> Aplicando la fórmula general:

x=[-(11)±√(11)^2-4(1)(24)]/2(1)

x= [-11±√(121-96)]/2

x= [-11±√25]/2

x= (-11±5)/2
–> x₁=(-11+ 5)/2 =(-6)/2  = -3
–> x₂=(-11- 5)/2 =(-16)/2  = -8
____________________________________
5) 12x-4-9x² = 0

> Ordenando:
-9x²+12x-4 = 0

> Cambiando los signos:
9x²-12x+4 = 0

> Aplicando la fórmula general:

x=[-(-12)±√(-12)^2-4(9)(4)]/2(9)

x= [12±√(144-144)]/18

x= [12±√0/18

x= (12±0)/18

x= (12±0)/18
–> x₁= (12+0)/18 =12/18 = 2/3
–> x₂= (12- 0)/18 =12/18 = 2/3
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Comentarios en: "Ecuaciones de 2° Grado con una Incógnita. Fórmula General." (1)

  1. Anónimo dijo:

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