Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Toda cantidad elevada a un exponente fraccionario equivale a una raíz cuyo índice es el denominador del exponente y la cantidad subradical la misma cantidad elevada a la potencia que indica el numerador del exponente.

Aᵐ⁄ⁿ =  ⁿ√aᵐ     ;      a²⁄³ = ³√a²

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Ejemplos:

a) Expresar con signo radical   x³/⁵  ,  2a¹/²  ,  x²/³y¹/⁴

x³/⁵ =  ⁵√x³

2a¹/² = 2 ²√a¹ = 2√a

x²/³y¹/⁴ = ³√x²√y

b) Expresar con exponente fraccionario:  ³√a    ,     2 ⁴√a³   ,    √x³  ⁵√y⁴

³√a =  a¹⁄³

2 ⁴√a³ = a³⁄⁴

√x³  ⁵√y⁴ = x³⁄²y⁴⁄⁵

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Ejercicio 218

1) Expresar con signo radical  x¹⁄³

=  ³√x¹

= ³√x  Solución

 

3) Expresar con signo radical  4a³⁄⁴ 

= 4 ⁴√a³  Solución

 

6) Expresar con signo radical  x³⁄²y¹⁄⁴z¹⁄⁵

= ²√x³ ⁴√y¹ ⁵√z¹ = √x³ ⁴√y ⁵√z

= √x² √x ⁴√y ⁵√z   [en este caso se factorizó el término de la cantidad subradical √x³,

porque su exponente es mayor que el índice de la raíz, quedando así (√x²)(√x)]

x √x ⁴√y ⁵√z      [aquí se eliminó el término anterior (√x²),

porque el índice de la raíz y el exponente son iguales], quedando solo “x”.

x √x ⁴√y ⁵√z   Solución

 

10) Expresar con signo radical  8mn⁸⁄³

= 8m ³√n⁸

= 8m ³√n⁶ ³√n²  (se factorizó el termino anterior ³√n⁸)

= 8mn² ³√n²   (se eliminó el índice de la raíz³ de ³√n⁶; dividiendo el exponente

de n⁶ entre el índice de la raíz³, quedando fuera de la raíz “n²”

Entonces la Solución es 8mn² ³√n²

 

13) Expresar con exponente fraccionario  √a⁵

= a⁵⁄²  Solución

 

17) Expresar con exponente fraccionario  2 ⁴√x⁵

= 2x⁵⁄⁴   Solución

 

18) Expresar con exponente fraccionario  √a³ ³√b⁵

= a³⁄²b⁵⁄³  Solución

 

24) expresar con exponente fraccionario   ᵐ√a ⁿ√b³ √ͬ c ͯ

= a¹⁄ᵐb³⁄ⁿc ͯ ⁄  ͬ   Solución.

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