Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Cuadrado de un Binomio.

Puede ser:

(a+b)² = a²+2ab+b²   (Cuadrado de la suma de dos cantidades)

(a-b)² =a²-2ab+b²      (Cuadrado de la diferencia de dos cantidades)

Aquí desarrollaremos algunos ejemplos y ejercicios, con el fin de aplicar las leyes de la Potenciación.

Ejemplos:

a) Desarrollar  (3a^6 – 5a²b^4

= (3a^6)² – 2(3a^6)(5a²b^4) + (5a²b^4

= 3²a^6*2 – 2(3)(5)a^6+2b^4 + 5²a^2*2b^4*2

= 9a^12 – 30a^8b^4 + 25a^4b^8  Solución.

Nota:

Cuando elevas una potencia a otra potencia [(3a^6)²] se eleva el coeficiente al exponente de la potencia y se multiplican el exponente de la letra por el exponente de la potencia.

Cuando multiplicas una potencia por otra [2(3a^6)(5a²b^4)], se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de la letra en común y la letra que no tiene otra común, solo se copia con su exponente, en el resultado.

b) Desarrollar  (2/3  x² + ¾ y³)²

= (2/3 x²)² + 2(2/3 x²)(3/4 y³) + (3/4y³)²

= 2²/3² x² + 2(2/3)(3/4)x²y³ + 3²/4² 

= 4/9 x^4 + x²y³ + 9/16 y^6  Solución.

___________________________________________

Ejercicio 206

1) Desarrollar  (a^5+7b^4

=  (a^5)² + 2(a^5)(7b^4) + (7b^4

=  a^5*2 +2(1)(7)a^5b^4 + 7²b^4*2

a^10 +14a^5b^4 + 49b^8  Solución

____________________________________________

2) Desarrollar  (3x^4-5xy³)²

=  (3x^4)² – 2(3x^4)(5xy³) + (5xy³)²

=  3²x^4*2 – (2)(3)(5)x^4+1y³ + 5²x¹

9x^8 – 30x^5y³ + 25x²y^6  Solución

____________________________________________

3) Desarrollar  (a²b³-a^5

=  (a²b³)² – 2(a²b³)(a^5)  + (a^5

=  a² – 2a^2+5b³ + a^5*2

a^4b^6 – 2a^7b³ + a^10  Solución

____________________________________________

8) Desarrollar  (1/2 x+2/3 y)²

=  (1/2 x)² + 2(1/2 x)(2/3 y) + (2/3 y)²

=  (½)² x² + 2/3 xy + (2/3)² y²

¼ x² + 2/3 xy + 4/9 y²  Solución

_____________________________________________

9) Desarrollar   (3/4 a² -2/5 b²)²

=  (3/4 a²)² – 2(3/4 a²)(2/5 b²) + (2/5 b²)²

=  (3/4)²a² – 2(3/4)(2/5)a² b² + (2/5)²b²

9/16 a^4 – 3/5 a²b² + 4/25 b^4  Solución

_____________________________________________

13) Desarrollar  (x/3 + y²/4)²

=   (x/3)² + 2(x/3)(y²/4) + (y²/4)²

=   x²/3² + 2(x/3)(y²/4) + y²/4²

=   x²/9 + 1xy² /6 + y^4/16

=   1/9 x² + 1/6 xy² + 1/16 y^4  Solución

_____________________________________________

14) Desarrollar  (2x/3 – 3y/5)²

=   (2x/3)² – 2(2x/3)(3y/5) + (3y/5)²

=   2²x²/3² – 2(2/3)(3/5)xy + 3²y²/5²

=   4x²/9 – 4/5 xy + 9y²/25

=   4/9 x² -4/5 xy + 9/25 y²  Solución

____________________________________________

Anuncios

Sus comentarios son muy importantes.

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: