Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Procedimiento:

1) Se despeja una de las incógnitas en cualquiera de las ecuaciones dadas, para eliminar una de las incógnitas.

2) El valor encontrado se sustituye en la otra ecuación, y tendremos una ecuación con una sola incógnita.

3) Se resuelve la ecuación con una incógnita para encontrar el valor de la incógnita.

4) Se sustituye el valor de la incógnita encontrado en cualquiera de las ecuaciones originales dadas, para encontrar el valor de a otra variable.

5) Se verifica el valor de las variables encontradas, en las dos ecuaciones originales dadas,  y ambas se convierten en identidad.

_____________________________________

Ejemplo:  Resolver el sistema 2x+5y = -24    ,     8x-3y = 19

>> Despejando el valor de x, en   2x+5y = -24

x = -24-5y/2

>> Sustituyendo el valor de x obtenido en la otra ecuación:

8x-3y = 19

8(-24-5y)/2 -3y = 19

4(-24-5y) -3y = 19

-96-20y -3y = 19

-23y = 19+96

y = 115/-23

y = -5  <– Solución.

Sustituyendo el valor de “y”  en cualquiera de las ecuaciones,

en este caso se hará en la primera ecuación:

2x+5y =-24

2x+5(-5) = -24

2x-25 = -24

x = -24+25/2

x =  1/2  <–  Solución

>> Verificando el valor de “x” y el valor de “y” obtenidos:

> 2x+5y = -24

2(1/2)+5(-5) = -25

1-25 = -24

-24 = -24 (comprobado hay identidad)

> 8x-3y =19

8(1/2)-3(-5) = 19

4+15 = 19

19 = 19  (Comprobado hay identidad)

______________________________________

Ejercicio 177.

(las verificaciones de los valores de las incógnitas obtenidas, hazlas si te las piden en la tarea o si tu quieres comprobar)

1) Resolver   x+3y = 6    ,    5x-2y = 13

>> Despejando x en  x+3y = 6

x = 6-3y

>> Sustituyendo el valor de x en

5x-2y = 13

5(6-3y) -2y = 13

30-15y -2y = 13

30-17y = 13

y = 13-30/-17

y = -17/-17

y = 1  <– Solución.

>> Sustituyendo el valor de “y”, en 5x-2y = 13

5x-2(1) = 13

5x-2 = 13

x = 13+2/5

x = 15/5

x = 3  <–  Solución.

______________________________________

2) Resolver   5x+7y = -1    ,    -3x+4y = -24

>> Despejando x en  5x+7y = -1

x = -1-7y/5

>> Sustituyendo el valor de x en  -3x+4y = -24

-3(-1-7y/5) +4y = -24

(3+21y)/5 +4y = -24

3+21y+20y = -120

41y = -120-3

y = -123/41

y = -3  <–  Solución.

>> Sustituyendo el valor de “y” en  5x+7y = -1

5x +7(-3) = -1

5x -21 = -1

x = -1+21/5

x = 4  <–  Solución.

_____________________________________

3) Resolver   4y+3x = 8    ,    8x-9y = -77

>> Despejando x en  4y+3x = 8

x = 8-4y/3

>> Sustituyendo el valor de x en  8x-9y = -77

8(8-4y/3) -9y = -77

(64-32y)/3 -9y = -77

64-32y-27y = -231

-59y = -231-64

y = -295/-59

y = 5  <–  Solución.

>> Sustituyendo el valor de “y” en  4y+3x = 8

4(5)+3y = 8

20+3y = 8

y = 8-20/3

y = -12/3

y = -4  <– Solución.

_______________________________________

4) Resolver  x-5y = 8    ,    -7x+8y = 25

>> Despejando x en  x-5y = 8

x = 8+5y

>> Sustituyendo el valor de x  en -7x+8y = 25

-7(8+5y) +8y = 25

-56-35y+8y = 25

-27y = 25+56

y = 81/-27

y = -3  <– Solución.

>> Sustituyendo el valor de “y” en  x-5y = 8

x-5(-3) = 8

x+15 = 8

x = 8-15

x = -7  <–  solución.

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Comentarios en: "Método de Eliminación por Sustitución." (8)

  1. Anónimo dijo:

    y como hago la comprobación

    Me gusta

    • Se sustituyen los valores encontrados de las variables (x , y) en cada una de las ecuaciones dadas. Luego despejas y simplificas hasta llegar a verificar que ambos lados de la igualdad tienen el mismo valor.
      Puedes ver el desarrollo de la verificación o comprobación al final del ejemplo que publique. Bendiciones.

      Me gusta

  2. carolina dijo:

    me confundi porque puso cuatro despues si estaba el numero ocho

    Me gusta

    • Buena noche Carolina.
      Estaba 8(-24-5y)/2 -3y= 19
      y quedó 4(-24-5y) -3y = 19
      Porque para eliminar el denominador 2, dividí 8 entre 2 y el resultado es 4.
      Espero que esto te aclare la duda. Bendiciones.

      Me gusta

    • carolina dijo:

      muchas gracias don Jorge me a servido mucho en mi tarea 🙂
      igual bendiciones 🙂

      Me gusta

  3. Anónimo dijo:

    no entiendo wey

    Me gusta

  4. tiene método de eliminación por sustitución

    Me gusta

  5. […] (Ver Método de Eliminación por Sustitución) […]

    Me gusta

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