Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Regla:

Se reducen las expresiones mixtas a fracciones

y luego se multiplican estas fracciones,

aplicando las reglas para la multiplicación.

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Ejemplo.  Multiplicar  a+3 – 5/a-1 por  a-2 + 5/a+4

>> Reduciendo las expresiones mixtas a fracciones:

1) a+3 -5/a-1 = (a+3)(a-1)- 5/ a-1 = a^2+2a-3 -5/a-1 = a^2+2a-8/a-1

2) a-2 +5/a+4 = (a+4)(a-2) +5/a+4 = a^2+2a-8 +5/a+4 = a^2+2a-3/a+4

>> Se factorizan las fracciones resultantes (1) y (2)

a^2+2a-8/a-1  *  a^2+2a-3(a+4) = (a+4)(a-2)/a-1 * (a+3)(a-1)/a+4

(al simplificar se elimina el (a+4) de la 1° fracción con el (a+4) de la 2° ;

y el (a-2) de la primera con el (a-2) de la 2°)

>> Se simplifican las fracciones factorizadas

(a-2) (a+3)

>> se multiplican y seria igual a:   a^2+a-6 , que es la Solución.

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Ejercicio 133

1) Multiplicar  a + a/b   por   a – a/b+1

Reduciendo las expresiones a fracciones:

1) a + a/b = ab+a /b

2) a – a/b+1 = a(b+1)-a /b+1

Multiplicando las fracciones resultantes:

(ab+a /b) [a(b+1) -a/b+1] = a^2b+a(b+1)-a/b(b+1)

Simplificando la fracción resultante se eliminan lo siguiente:

la “b”  y (b+1) del numerador de la fracción con

la “b” y (b+1) del denominador de la fracción;

la “a” y la “-a” del numerador por tener el mismo coeficiente y distinto signo.

y queda así:

a^2 +a-a /1 = a^2/1 =   a^2  Solución.

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2) Multiplicar  (x – 2/x+1)(x + 1/x+2)

>> Reduciendo las expresiones a fracciones :

1) x – 2/x+1 = x(x+1) -2/x+1 = x^2+x-2 /x+1

2) x + 1/x+2 = x(x+2) +1/x+2 = x^2+2x+1 /x+2

>> Simplificando las fracciones resultantes:

x^2+x-2/x+1  .  x^2+2x+1 /x+2 = (x+2)(x-1)/x+1  .  (x+1)(x+1)/x+2

Eliminando términos comunes queda así:

(x-1)(x+1)

Multiplicando factores es =

x^2-1  <–  Solución.

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3) Mulltiplicar  (1- x/a+x)(1+ x/a)

Reduciendo las expresiones a fracciones:

[1(a+x)-x(a+x)/a+x] [a+x/a]

Simplificando las fracciones:

(a+x-x/a+x)(a+x/a)

Eliminado términos comunes queda asi:

(a)(1/a) = 1 <–  Solución.

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4) Multiplicar (a+ ab/a-b)(1- b^2/a^2)

Reduciendo las expresiones a fracciones:

[a(a-b)+ab/a-b][1(a^2)-b^2/a^2]

Simplificando las fracciones y eliminando términos comunes

(a^2-ab+ab/a-b)(a^2-b^2/a^2) = (1/a-b)(a^2-b^2/1)

Multiplicando las fracciones:

a^2-b^2/a-b = (a-b)(a+b/a-b)

Simplificando y eliminar términos comunes:

a+b/1 = a+b  <–  Solución.

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