Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Regla General para la Resta de Fracciones:

1) Se simplifican las fracciones dadas si es necesario.

2) Se reducen las fracciones dadas al mínimo común denominador.

3) Se efectúan las multiplicaciones indicadas.

4) Se restan los numeradores y la diferencia se parte entre el denominador común.

5) Se reducen términos semejantes en el numerador.

6) Se simplifica el resultado, si es necesario.

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Ejemplo A)  De    a+2b/3a  restar  4ab^2-3/6a^2b

1) No es necesario simplificar.

2) El m.c.m.  de 3a   y    6a^2b  es =  6a^2b

3) Efectuando operaciones:

6a^2b ÷ 3a  =  2ab,  –>  2ab(a+2b) =  2a^2b+4ab^2

.6a^2b ÷ 6a^2b  =  1.  –>  1(4ab^2-3) =  4ab^2-3

4) La resta quedaría así:

2a^2b+4ab^2 -(4ab^2-3)/6a^2b = 2a^2b+4ab^2-4ab^2+3)6a^2b =

5 y 6) Reduciendo términos semejantes y simplificando:

=  2a^2b+3/ 6a^2b ,  <–  Solución

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Ejemplo B)  Restar  x+2/x^2    de   x-1/3x

1) No es necesario simplificar

2) El m.c.m. de  3x   y   x^2  es =  3x^2

(el denominador x^2, se coloca y opera de segundo, porque es lo que se está restando)

3) Efectuando las operaciones

3x^2 ÷ 3x =  x,  –> x(x-1) =  x^2 -x

3x^2 ÷ x^2=  3, –>  3(x+2) =  3x+6

4)  La resta quedaría así:

x^2 -x -(3x+6)/3x^2 = x^2-x-3x-6/3x^2

5 y 6) Reduciendo términos semejantes y simplificando:

x^2-4x-6/3x^2  <–  Solución.

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Ejemplo C)  Simplificar la Resta   x^2+3x-2/2x^2  –   2x+5/4x

1)  No es necesario simplificar.

2)  El m.c.m. de   2x^2   y   4x es  =  4x^2

3) Efectuando operaciones:

4x^2 ÷ 2x^2 =   2,  –>  2(x^2+3x-2) =  2x^2+6x-4

4x^2 ÷ 4x =  x,  –>  x(2x+5) =  2x^2 +5x

4)  La resta quedaría asó:

2x^2+6x-4 -(2x^2+5x)/4x^2 =  2x^2+6x-4-2x^2-5x/4x^2 =

5 y 6)  Reduciendo términos semejantes y simplificando:

= x-4/4x^2  <__  Solución.

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Ejercicio 128.

En algunos problemas de este ejercicio no se realizarán algunos pasos, cuando no sea necesario.

1)  Restar   x-3/4  –  x+2/8

>> El m.c.m.  de  4  y  8  es =  8

>> 8÷4 = 2   –>  2(x-3) = 2x-6

.     8÷8 = 1  –>  1(x+2) = x+2

>>  La resta  sería :  2x-6 -(x+2)/8  =  2x-6-x-2/8 =

>>  =  x-8 /8  <–   Solución.

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2) Restar   a+5b/a^2  –  b-3/ab

>>  El m.c.m. de   a^2   y   ab  es  =  a^2b

>> a^2b ÷ a^2 =  b  –>  b(a+5b) =  ab+5b^2

.     a^2b ÷ ab =  a  –>  a(b-3) =  ab-3a

>> La resta sería :  ab+5b^2 – (ab-3a)/a^2b = ab+5b^2-ab+3a/a^2b =

>>  3a+5b^2/a^2b  <–  Solución.

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3) Restar  2/3mn^2   –   1/2m^2n

>> El m.c.m. de   3mn^2   y   2m^2n es =  6m^2n^2

>> 6m^2n^2 ÷ 3mn^2=  2m  –>  2m(2) = 4m

.     6m^2n^2 ÷ 2m^2n = 3n  –> 3n(1) = 3n

>>  La resta sería:  4m -(3n)/6m^2n^2  =  4m-3n/6m^2n^2 =

>>  4m-3n / 6m^2n^2  <–  Solución.

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4) Restar   a-3/5ab   –   4-3ab^2/3a^2b^3

>> El m.c.m.  de   5ab   y   3a^2b^3 es =   15a^2b^3

>>  15a^2b^3 ÷ 5ab = 3ab^2  –>  3ab^2(a-3) = 3a^2b^2 -9ab^2

.      15a^2b^3 ÷ 3a^2b^3 = 5  –> 5(4-3ab^2) = 20-15ab^2

>>  La rsta sería :  3a^2b^2-9ab^2 -(20-15ab^2)/15a^2b^3 =

–     = 3a^2b^2 -9ab^2 -20 +15ab^2/15a^2b^3

>>  =  3a^2b^2 +6ab^2 -20/15a^2b^3   <–  Solución.

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5) Restar   2a+3/4a   –   a-2/8a

>>  El m.c.m. de  4a    y    8a  es =  8a

>>  8a ÷ 4a =  2  –>  2(2a+3) = 4a+6

.      8a ÷ 8a = 1  –>  1(a-2) =  a-2

>>  La resta sería:  4a+6 -(a-2)/8a = 4a+6-a+2/8a =

>> =  3a +8/8a  <–   Solución.

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6) Restar  y-2x/20x   –   x-3y/24y

>>  El m.c.m. de  20x   ,     24y  es =    120xy

>>  120xy ÷ 20x = 6y  –>  6y(y-2x) =  6y^2-12xy

.      120xy ÷ 24y = 5x  –>  5x(x-3y) = 5x^2-15xy

>> La resta sería:  6y^2-12xy -(5x^2-15xy)/120xy =

.    = 6y^2-12xy-5x^2+15xy/120xy =

>> =  6y^2+3xy-5x^2/120xy  <–   Solución.

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7) Restar  x-1/3  –   x-2/4  –  x+3/6

>>  El m.c.m. de  3, 4 y 6  es = 12

>>  12 ÷ 3 = 4  –> 4(x-1) =  4x-4

.     12 ÷ 4 = 3  –> 3(x-2) =  3x-6

.     12 ÷ 6 = 2  –> 2(x+3) = 2x+6

>> La resta sería:  4x-4 -(3x-6) -(2x+6)/12 =

.    =  4x-4-3x+6-2x-6/12 =

>> =  -x-4/12   ó  -(x+4/12)  <–  Solución.

Nota:  Como al numerador de la solución (-x-4) le cambiamos signos (x+4);

entonces toda la fracción queda negativa  -(x+4/12).

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8) Restar  3/5  –  2a+1/10a  –  4a^2+1/20a^2

>> El m.c.m. de  5,  10a,  y   20a^2 es =  20a^2

>>  20a^2 ÷ 5 = 4a^2  –>  4a^2(3) = 12a^2

.     20a^2 ÷ 10a = 2a  –>  2a(2a+1) = 4a^2+2a

.     20a^2 ÷ 20a^2 = 1  –> 1(4a^2+1) = 4a^2+1

>> La resta sería:  12a^2 -(4a^2+2a) -(4a^2+1) / 20a^2 =

.    =  12a^2 -4a^2 -2a -4a^2 -1 / 20a^2 =

>>  4a^2 -2a -1 / 20a^2  <–  Solución.

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Comentarios en: "Resta de Fracciones con Denominadores Monomios" (1)

  1. WILLIAM dijo:

    Porque .la 9 y la 10.. No estan resueltas..??? Necesito esas dos porfa!!!

    Me gusta

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