Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Regla General par la Suma de Fracciones.

<< Se simplifican las fracciones dadas si es necesario.

<< Se reducen las fracciones dadas al mínimo común denominador, si son de distinto denominador.

<< Se efectúan las multiplicaciones indicadas.

<< Se suman los numeradores de las fracciones que resulten y se se parte esta suma entre el denominador común.

<<  Se reducen términos semejantes en el numerador.

<< Se simplifica la fracción que resulte, si es posible.

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Suma de Fracciones con Denominadores monomios.

Ejemplo a)  Sumar  3/2a    y   a-2/6a^2

<< El mínimo común denominador de 2a   y   6a^2  es   6a^2,  porque

6a^2  ÷ 2a  =  3a  –>  3(3a)  =  9a

6a^2 ÷  6a^2  =  1  –>  a-2(1)  = a-2

–> 9a + a-2 /6a^2  =  10a-2/6a^2

Simplificando el resultado:

10a-2 /6a2  = 2(5a -1) /6a2 =  5a-1 / 3a2  que es la Solución.

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Ejemplo b) Sumar  x-4a/2ax  +  x-2/5x^2  +  1/10x

El mínimo común denominador de 2ax,  5x^2,  10x  es   10ax^2

10ax^2 ÷ 2ax = 5x –> 5x(x-4a)

10ax^2 ÷ 5x^2 = 2a  –> 2a(x-2)

10ax^2 ÷ 10x  = ax  –> ax(1) = ax

–>  5x(x-4a) + 2a(x-2) + ax /10ax^ 2 = 5x^2-20ax +2ax-4a+ax /10ax^2

Simplificando el resulltado:

5x^2 -17ax -4a /10ax^2  que es la  Solución.

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EJERCICIO 126

1) Sumar  x-2/4   y   3x+2/6

Mínimo común denominador de 4   y  6   es  12

<<  12 ÷ 4 = 3,   –>   3(x-2) = 3x-6

<<  12 ÷ 6 = 2,   –>   2(3x+2) = 6x+4

–>  3x-6+6x+4/12 = 9x-2/12  , que es la Solución.

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2)  Sumar  2/5a^2   +   1/3ab

Mínimo común denominador de 5a^2   y   3ab  =  15a^2b

<< 15a^2b  ÷  5a^2  =  3b   –>   3b(2) = 6b

<< 15a^2b  ÷  3ab  =  5a   –>   5a(1) = 5a

–>  6b+5a /15a^2b,   que es la Solución.

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3) Sumar   a-2b/15a  +  b-a/20b

Mínimo común denominador de  15a    y    20b   es  60ab

<< 60ab ÷  15a  =  4b   –>   4b(a-2b) =  4ab -8b^2

<< 60ab ÷  20b  =  3a   –>   3a(b-a)  =  3ab -3a^2

–>  4ab -8b^2 +3ab -3a^2 / 60ab =  7ab -3a^2 -8b^2/60ab

ordenado es  =   -3a^2 +7ab -8b^2 /60ab   Solución.

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4) Sumar    a+3b/3ab   +   a^2b-4ab^2/5a^2b^2

Mínimo común denominador de 3ab  y   5a^2b^2 es  15a^2b^2

<<  15a^2b^2 ÷  3ab  =  5ab   –>   5ab(a+3b) = 5a^2b+15ab^2

<<  15a^2b^2 ÷ entre  5a^2b^2 = 3    –>   3(a^2b-4ab^2) = 3a^2b-12ab^2

–>  es =  5a^2b+15ab^2+3a^2b-12ab^2 /15a^2b^2  =

Simplificando la fracción  es = 8a^2b +3ab^2/15a^2b^2  =  8a+3b/15ab  Solución.

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5) Sumar   a-1/3    +    2a/6    +    3a+4/12

Mínimo  común  denominador de   3,  6  y 12  =  12

<<  12 ÷ entre 3 = 4     y   4(a-1) = 4a-4

<<  12 ÷ entre 6 = 2     y   2(2a) = 4a

<<  12 ÷ = 1   y   1(3a+4) = 3a+4

–>  es =  4a-4+4a +3a+4 /12

Simplificando la fracción = 11a/12  Solución.

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6)  Sumar   n/m^2  +  3/mn  +  2/m

Minino común denominador de  m^2,   mn,  m  es   m^2n

<<   m^2n ÷  m^2 = n  –>  n(n) =  n^2

<<   m^2n ÷  mn = m –>  m(3) = 3m

<<   m^2n ÷  m = mn –>  mn(2) = 2mn

–> es =  n^2+3m+2mn /m^2n   Solución.

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7) Sumar   1-x/2x   +   x+2/x^2  +  1/3ax^2

Mínimo común denominador de   2x,  x^2,   3ax^2  es   6ax^2

<<  6ax^2 ÷  2x =   3ax –>   3ax(1-x) =  3ax -3ax^2

<<  6ax^2 ÷  x^2 =  6a  –>  6a(x+2) =  6ax +12a

<<  6ax^2 ÷  3ax^2 =  2  –>  2(1) = 2

–> es =  3ax-3ax^2+6ax+12a+2 /6ax^2

Simplificado es =   9ax -3ax^2 +12a +2/6ax^2   Solución.

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8) Sumar    2a-3/3a   +   3x+2/10x   +   x-a/5ax

Mínimo común denominador de  3a,  10x,   5ax  es   30ax

<<  30ax ÷ entre  3a =  10x  –>  10x(2a-3) =  20ax -30x

<<  30ax ÷  10x =  3a  –>  3a(3x+2) =  9ax +6a

<<  30ax ÷  5ax =  6  –>  6(x-a) =  6x -6a

–> es = 20ax -30x +9ax +6a +6x -6a /30ax

Simplificando es =  29ax -24x /30ax  = 29a -24 /30a  Solución.

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Comentarios en: "Suma de Fracciones con Denominadores Monomios" (1)

  1. Anónimo dijo:

    Es increible como lo han resuelto a mi k me cuesta resolver

    Me gusta

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