Procedimiento:
1°) Se suprimen los signos de agrupación
2°) Se transponen los términos con incógnitas y los términos con valores conocidos.
3°) Se reducen los términos semejantes.
4°) Se simplifica el resultado para encontrarla Solución.
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Ejemplo:
Resolver 5x+{-2x+(-x+6)} = 18-{-(7x+6)-(3x-24)}
1°) Suprimiendo paréntesis es igual a
. 5x+{-2x-x+6} = 18-{-7x-6-3x+24}
. Suprimiendo las llaves es igual a
. 5x-2x-x+6 = 18+7x+6+3x-24
2°) Transponiendo términos comunes es igual a
. 5x-2x-x-7x-3x= 18+6-24-6
3°) Reduciendo los términos semejantes en cada miembro es=
. -8x = -6
4°) Simplificando para obtener la solución es igual a
. x = -6/-8 –> x = 3/4 , que es la Solución.
NOTA: Al suprimir signos de agrupación se debe tomar en cuenta:
> Si el signo que antecede a la agrupación es positivo, los valores se sacan con su mismo signo.
> Si el signo que antecede a la agrupación es negativo, los valores se sacan con el signo cambiado.
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Ejercicio 79.
1) Resolver x-(2x+1) = 8-(3x+3).
> x-2x-1 = 8-3x-3 (quitando paréntesis)
> x-2x+3x = 8-3+1 (transponiendo términos)
> 2x = 6 (reduciendo términos)
> x = 6/2 (transponiendo valores)
> x= 3 (simplificando) Solución.
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2) Resolver 15x-10 = 6x-(x+2)+(-x+3)
> 15x-10 = 6x-x-2-x+3
> 15x-6x+x+x= -2+3+10
> 11x= 11
> x = 11/11
> x = 1 Solución.
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3) Resolver (5-3x)-(-4x+6) = (8x+11)-(3x-6).
> 5-3x+4x-6 = 8x+11-3x+6
> -3x+4x-8x+3x = 11+6-5+6
> -4x = 18
> x = 18/-4
> x = – 9/2 Solución.
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4) Resolver 30x-(-x+6)+(-5x+4) = -(5x+6)+(-8+3x).
> 30x+x-6-5x+4 = -5x-6-8+3x
> 30x+x-5x+5x-3x = -6-8+6-4
> 28x = -12
> x = -12/28
> x = – 3/7 Solución.
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5) Resolver 15x+(-6x+5)-2-(-x+3) = -(7x+23)-x+(3-2x).
> 15x-6x+5-2+x-3 = -7x-23-x+3-2x
> 15x-6x+x+7x+x+2x = -23+3-5+2+3
> 20x = -20
> x = -20/20
> x= -1 Solución.
______________________________________________________
6) Resolver 3x+[-5x-(x+3)] = 8x+(-5x-9).
> 3x-5x-x-3 = 8x-5x-9
> 3x-5x-x-8x+5x = -9+3
> -6x = -6
> x = -6/-6
> x = 1 Solución.
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7) Resolver 16x-[3x-(6-9x)] = 30x+[-(3x+2)-(x+3)]
> 16x-[3x-6+9x] = 30x+[-3x-2-x-3]
> 16x-3x+6-9x= 30x-3x-2-x-3
> 16x-3x-9x-30x+3x+x= -2-3-6
> -22x= -11
> x = -11/-22
> x = 1/2 Solución.
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9) Resolver 9x-(5x+1)-{2+8x-(7x-5)}+9x = 0
9x -5x -1 -{2+8x-7x+5}+9x = 0 <– Se eliminaron los paréntesis.
9x -5x -1 -2 -8x +7x -5 +9x = 0 <– Se eliminaron las llaves.
9x -5x -8x +7x +9x = 1 +2 +5 <– Se transpusieron términos semejantes
> Simplificando:
12x = 8
x = 8/12 = 2/3 Solución.
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11) Resolver -{3x+8-[-15+6x-(-3x+2)-(5x+4)]-29} = -5
-{3x+8-[-15+6x+3x-2-5x-4]-29} = -5 <– Se eliminaron los paréntesis
-{3x+8+15-6x-3x+2+5x+4-29} = -5 <– Se eliminaron los corchetes
-3x-8-15+6x+3x-2-5x-4+29 = -5 <– Se eliminaron las llaves
-3x+6x+3x-5x = -5+8+15+2+4-29 <–Se traspusieron los términos
> x = -5 Solución.
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Prof. Jorge A. Carrillo M.
Ejercicios del Álgebra de Baldor, desarrollados. 
Comentarios en: "Ecuaciones de Primer Grado con Signos de Agrupación." (34)
Buenas tardes profesor, quisiera que me ayude con la siguiente ecuación
3×-(2×-1)=7×-(3-5×)+(-×+24) ya que no entiendo gracias por su tiempo.
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profesor sera qustd puede desarrollar estos ejercisios
ecuasiones del primer grado con ecuasiones
x9-y9raya+y
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Buenas tardes profesor por favor necesito de su colaboración, es q mi hijo recién entró al grado noveno y les dejaron un ejercicio de física pero el profe no les explicó nada. El ejercicio dice: Se conoce q la velocidad de la luz tiene un valor de 300.000 k/s. Se conoce q la luz q nos emite el sol demora en promedio 8,5 minutos en viajar desde el sol hasta la tierra. ¿Qué distancia existiría entre el sol y la tierra?
Muchas gracias por su colaboración.
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Hola profesor Jorge buenas tardes usted sabe de física lo q pasa es q necesito solucionar un ejercicio de funciones lineales, el ejercicio es f(x)=-3x+4
En la tabla deben ir del -3 al 3 y se deben encontrar los números de f(x) y ubicar en el plano cartesiano. Muchas gracias por su colaboración.
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Buena noche Anónimo.
f(x)=-3x+4
Entonces:
f(-3)= -3(-3)+4 = 9+4 = 13
f(-2)= -3(-2)+4 = 6+4 = 10
f(-1)= -3(-1)+4 = 3+4 = 7
f(0) = -3(0) +4 = 0+4 = 4
f(1) = -3(1) +4 = -3+4 = 1
f(2) = -3(2) +4 = -6+4 = -2
f(3) = -3(3) +4 = -9+4 = -5
——-
f(x)| y|
-3 |13|
-2 |10|
-1 | 7|
0 | 4|
1 | 1|
2 |-2|
3 |-5|
________
La gráfica que resulta es lineal ( \ ). Sólo marcar los puntos en el plano cartesiano y trazar la linea.
(Lamentablemente este editor no tiene para graficar, pero la probé a mano y si es una recta lineal inclinada hacia la izquierda)
Bendiciones.
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Buenos días me pueden ayudar con estas ecuaciones de primer grado con signos de agrupación q no las entiendo. Gracias.
-(8x+5)-(20-2x)=-50-(2x-5)
3x-(2+7x)-8=-(5x-4)+6x+1
2x-(121-8x)=37-3x-(4+9x)
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Buen día Anónimo del 05-11-18 a las 9:34 hrs.
1) -(8x+5)-(20-2x) = -50-(2x-5)
-8x-5-20+2x = -50-2x+5
-8x+2x+2x = -50+5+5+20
-4x = -20
x = -20/-4
x = 5 Solución.
——–
2) 3x-(2+7x)-8 = -(5x-4)+6x+1
3x-2-7x-8 = -5x+4+6x+1
3x-7x+5x-6x = 4+1+2+8
-5x = 15
x = 15/5-
x = -3 Solución.
———
2x-(121-8x) = 37-3x-(4+9x)
2x-121+8x = 37-3x-4-9x
2x+8x+3x+9x = 37-4+121
22x = 154
x = 154/22
x = 7 Solución.
——-
Bendiciones.
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hi
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hola buenas tardes, me pueden hacer el favor de colaborarmen con estas ecuaciones de primer grado con signos de agrupación es q mi hijo está un poco confundido y no le quieren dar, muchas gracias…
3+(7x-3)=-(x-16)
12x-(3-8x)-22=-(17-5x)+18x+4
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Buena noche Anónimo del 04-11-18 3:28 hrs.
Para realizar estos ejercicios hay que hacer lo siguiente:
1º) Quitar los paréntesis de cada lado de la ecuación.
2º) Si los términos que están agrupados entre paréntesis están precedidos del signo «+» Ej. +(7x-3), se sacan de los signos de agrupación con su mismo signo. Ej. 7x-3
3º) Si los términos que están agrupados entre paréntesis están precedidos del signo «-» Ej. -(x-16), se sacan de los signos de agrupación con su signo cambiado. Ej. -x+16
4º) La nueva ecuación que se forma se despeja trasladando los términos que tienen letra al lado izquierdo de la ecuación y los términos que no tienen letra al lado derecho de la ecuación. En ambos casos se pasan con signo cambiado.
5º) Se reducen los términos semejantes (los que tiene la misma letra) y también se reducen los términos que no tienen letras; es decir, se suman o se restan según su signo.
6ª) Se trasladan los coeficientes (los números) que están multiplicando a la letra al otro lado de la ecuación a dividir a la cantidad que está en ese lado. En estos casos se pasan con su mismo signo.
——
1er. Ejercicio.
3+(7x-3) = -(x-16)
3 +7x -3 = -x +16
7x +x = 16-3+3
8x = 16
x = 16/8
x = 2 Solución.
—-
2º Ejercicio
12x-(3-8x)-22 = -(17-5x)+18x+4
12x -3 +8x -22 = -17 +5x +18x +4
12x +8x -5x -18x = -17 +4 +3 +22
-3x = 12
x = 12/-3
x = -4 Solución.
—-
Nota: Los términos que no tienen signo «-«, se sobreentiende que son positivos, aunque no se les agregue el signo «+».
——
Espero que esta explicación le sirva para explicarle a su hijo. Cualquier duda, puede consultarme también por Email. Bendiciones.
Prof. Jorge A. Carrillo M.
jorgecarrillom2@gmail.com
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Muy interensante
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2x÷3-(10+x)÷6=-(16x+3)÷4+4x
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muibie muchas gracis baldol
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no puedo entender y no me sale la siguiente ecuacion : 1/2x + 3/4x = 33/1
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Buenas tardes Bianca. Escríbeme la ecuación original, que no te sale; para desarrollártela y explicártela.
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Buenas tardes, quisiera que me ayudará con esta ecuación 4[2x-8(2x+6y)-2(9x-6y)]-4[-9(y-x)-9(x-y)]
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buenas tardes me podria apoyar a resolver esta ecuacion de primer grado sin signo entre los parentesis gracias (4-5x)(4x-5)=(10x-3)(7-2X)
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Buenas noches Herberth.
El ejercicio es de Ecuaciones de primer grado con productos indicados.
Entra al Ejercicio 80 inciso 9, y ahí está resuelto el ejercicio. Bendiciones.
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6*(x+1/8-2x-3/16)=3*(3/4x-1/4)-3/8*(3x-2) Calcula el valor de (x): hola me podrian apoyar? gracias
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Buena noche Patty.
Esta es una Ecuación de primer grado con productos indicados.
Ejercicio: 6(x+1/8-2x-3/16) = 3(3/4x -1/4) -3/8(3x-2)
> Efectuando las multiplicaciones:
–> 6x +3/4 -12x -9/8 = 9/4x -3/4 -9/8x +3/4
> Transponiendo términos semejantes:
–> 6x -12x -9/4x +9/8x = -3/4 +3/4 -3/4 +9/8
> Reduciendo términos y simplificando:
–> -57/8 = 3/8
–> x = 3/8 / -57/8
–> x = – 1/19 Solución.
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Espero aún te sirva. Bendiciones.
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buenas nches me gusto mucho es muy importante y me ayudo bastante
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hola bendiciones estoy en octavo grado e intentado de mil maneras y nunca me da la respuesta no se en que estoy fallando ecuaciones lineales con productos notables y signos de agrupacion 3x -{10x-[(3-5x)^2-8]+(5x-3)(5x+4)}=3(6x^2-4)-9{3x+(2x-1)(x-3)} bueno segun mi libro de algebra conamat la respuesta es x=2/3 quiero aclararles que el simbolito y el 2 significa cuadrado ^2
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Buen día Feralej40. Te envié por tu email el ejercicio resuelto; espero que aún te sirva. Bendiciones.
Prof. Jorge A. Carrillo M.
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Buenas tardes necesito colaboración con el problema 16x-105-9,5=0
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16x-105-9,5x=0
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felicidades por esta página que nos es de mucha ayuda. gracias
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como resuelvo por eliminacion por igualacion 15x -11y =-87 y -12x-5y=-27
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Buena noche Edgar.
Ya agregué el problema desarrollado 15x-11y=-87 y -12x-5y=-27.
Búscalo en este sitio, en el Ejercicio 176, inciso 7) de Eliminación por Igualación.
Bendiciones.
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no encuentro lo que nesecito
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alguien me puede ayudar con unas ecuaciones porque estoy enredadogracias
x-(2x+1)=8-(3x+)
15x-10=6x-(x+2)+(-x+3)
(5-3x)-(-4x+6)=(8x+11)+(3x-6)
30x-(-5x+4)=-(5x+6)+(-8+3x)
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en la parte de +(x-6), porque ++= + , y +- = – , el resultado correcto seria +x-6
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Buenas noches Jose.
Tienes toda la razón, lo que sucede es que (x-6) esta mal escrito lo correcto es (-x+6); todo lo demás esta bien.
Me alegra que lo notaste, eso me indica que si sabes el procedimiento. Felicitaciones.
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m gsto mcho es imprtnt para aprendr
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hla es una frma muy fcil pa aprndr gracias
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