Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Procedimiento.

Sea 3x -5= x +3

1°) Efectuar operaciones indicadas, si las hay. (En este caso no las hay)

2°) Transponer términos, reuniendo en un miembro todos los términos que tengan incógnitas y en el otro miembro todas las cantidades conocidas.  (Los términos que se trasladan pasan al otro lado con el signo cambiado)

–> 3x -x= 3 +5

3°) Reducir los términos semejantes:

-> 2x = 8

4°) Se despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación entre el coeficiente de la incógnita (X)

> 2x / 2 = 8/2,    simplificando x = 4  , que es la Solución.

Otra forma de solución es pasando el coeficiente del primer miembro que está multiplicando al otro miembro a dividir :

4°) 2x = 8  –>  x= 8/2  –>  x = 4  , que es la misma Solución.

NOTA:  Puede optar por cualquiera de las formas de encontrarla Solución, del paso 4°.

En el desarrollo de los ejercicios que veremos más adelante, optaré la segunda forma.

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Veamos el Ejemplo 35 -22x +6 -18x = 14 -30x +32

Transponiendo términos:   -22x -18x +30x = 14 +32 -35-6

Reduciendo términos: -10x = 5

Despejando la incógnita:  dividimos los miembros entre -10

–> -10x/-10 = 5/-10,       simplificando:  x = -1/2,  Solución.

ó bien:  -10x = 5  –>  x = 5/-10  –>  x = -1/2     Solución.

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Resolución de incisos del Ejercicio 78

1) Resolver   5x = 8x -15

–>  5x -8x= -15

–>        -3x= -15

–>           x = -15/-3

–>           x = 5     Solución.

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2) Resolver   4x +1 = 2

–>    4x = 2 -1

–>    4x = 1

–>       x= 1/4       Solución.

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3) Resolver   y -5 = 3y -25

–>     y -3y = -25 +5

–>         -2y = -20

–>             y = -20/-2

–>             y = 10   Solución.

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4) Resolver  5x +6 = 10x +5

–>   5x -10x = 5 -6

–>            -5x = -1

–>                x = -1 /-5

–>                x = 1/5   Solución.

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5) Resolver   9y -11 = -10 +12y

–>   9y -12y = -10+11

–>            -3y = 1

–>                y = 1/-3

–>                y = – 1/3   Solución.

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6)  Resolver    21 -6x = 27 -8x

–>    -6x +8x = 27 -21

–>                2x= 6

–>                  x = 6/2

–>                  x = 3    Solución.

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7) 11x +5x -1 = 65x -36

–>    11x +5x -65x = -36 +1

–>                      -49x = -35

–>                             x = -35/-49

–>                             x = 5/7    Solución.

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8)  Resolver  8x -4 +3x = 7x +x +14

–>      8x +3x -7x -x = 14 +4

–>                              3x = 18

–>                                x = 18/3

–>                                x = 6    Solución.

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9) 8x +9 -12x = 4x -13 -5x

–>      8x -12x -4x +5x = -13 -9

–>                                -3x = -22

–>                                    x = -22/-3

–>                                    x = 22/3    Solución.

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10)  Resolver 5y+6y -81 = 7y +102 +65y

–>     5y +6y -7y -65y = 102 +81

–>                             -61y = 183

–>                                    y = 183/-61

–>                                    y = -3    Solución.

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NOTA:  Recuerda aplicar la ley de signos para la división.

Prof. Jorge A.  Carrillo M.

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Comentarios en: "Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita" (33)

  1. Anónimo dijo:

    Prof. Jorge A. Carrillo M.
    Necesito ayuda con unos ejercicios.
    1. Para cocer medio kilogramo de verduras se requiere agregarle veinte gramos de sal. ¿Cuantos kg. de verdura necesita para ocupar un Kg. de sal?

    2. Se sabe que el triple de la edad de Ana es igual a sesenta y tres años. Halla la edad de Ana dentro de cuatro años.

    3. Halla las dimensiones de un rectangulo sabiendo que su perimetro es igual a 110 cm. y que su longitud es 5cm mas pequeña que el doble de su anchura.

    Porfavor ayudenme.

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  2. Lissette Arguello dijo:

    Quiero ecuaciones con dos incógnita

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  3. Anónimo dijo:

    no me gusto por q no tiene las ecuaciones resueltas

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  4. Anónimo dijo:

    gracias solo que les hace falta la comprobacion

    Me gusta

  5. paula dijo:

    gracias me ayudo mucho

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  6. Anónimo dijo:

    Hola ne. se cito ayuda
    Con un ejercicio

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  7. alguien que te ve por la ventana mientras te bañas dijo:

    leí el primero y supe como hacerlo saque 10 en mi examen 🙂

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  8. Johnb842 dijo:

    You actually make it seem really easy together with your presentation but I in finding this matter to be really something that I feel I would by no means understand. It sort of feels too complex and extremely broad for me. I’m looking forward for your next publish, Ill try to get the cling of it! cdkggggggakc

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  9. Anónimo dijo:

    buena la explicación entendi gracias

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  10. Anónimo dijo:

    gracias muy bueno

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  11. Anónimo dijo:

    esta pagina es muy importante para enseñar a mas de una persona gracias profe

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  12. Anónimo dijo:

    hola como estan todos

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    • Anónimo dijo:

      hola señor me puede ayudar con este ejerccio (x+1) (x-2) -(4x-1) (3x+5)-6 = (8x-11) +12x – (3x-6)

      Me gusta

      • Anónimo dijo:

        si profe ayudenos es muy importante que terminemos esta tarea lo mas pronto posible

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  13. anonimo dijo:

    Me puede ayudar a hacer esta ecuacion por favor y me la puede explicar:
    8x+10/x=10x/5 mas su comprobación.

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  14. elizabeth dijo:

    hola disculpe me puede ayudar con eta ecuacion8x-15x-30x-51x=53x+31x-172=

    Me gusta

    • Buena noche Elizabeth: Si la ecuacin es 8x-15x-30x-51x = 53x+31x-172 Se desarrolla as: … >> Dejas todos los valores que tienen “x” del lado izquierdo de la ecuacin y el valor conocido sin “x”, lo dejas del lado derecho. 8x-15x-30x-51x-53x-31x = -172 (Recuerda que los los valores 53x y 31x , al trasladarlos al lado izquierdo se pasan con distinto signo.) … >> Procedes a aplicar la reduccin de trminos semejantes, que consiste en sumar todos los valores positivos y sumar todos los valores negativos; 8x -180x = -172 … >> luego restas esas sumas y al resultado le agregas el signo de la suma de mayor valor. As: -172x = -172 … >> Ahora procedes a despejar el valor de “x” -172x = -172 x = -172/-142 x = 1 Esta es la solucin.

      Me agrada haberte ayudado. Espero tu respuesta, para estar seguro que te sirvi la explicacin. Prof. Jorge a. Carrillo M. Bendiciones.

      El 31 de enero de 2014, 12:22, Ejercicios del lgebra de Baldor,

      Me gusta

  15. anonimo dijo:

    solo comentar que al transponer terminos, de un miembro a otro en la ecuacion, NO cambian los signos, sino la operacion que esta efectuando dicho termino

    Me gusta

  16. Yezenia dijo:

    me podría ayudar a resolver esta ecuación? -3x+5=7

    Me gusta

    • Yezenia dijo:

      Y esta porfavor… 1/2x+7=2x-3

      Me gusta

    • Hola Yezenia.
      Bueno una forma sencilla es:
      -3x+5=7
      Pasas el 5 que esta sumando al otro miembro de la ecuación a restar al 7; y el -3 que esta multiplicando a la X, lo pasas a dividir, con su mismo signo, al otro miembro de la ecuación. Y quedaría así:
      x= 7-5/-3 =
      x= – 2/3 , que es la Solución

      La segunda asi:
      1/2x+7 = 2x-3
      1/2x -2x = -3-7
      -3/2x = -10
      x = -10/ -3/2
      x= 20/3 = 6 2/3
      Bendiciones.

      Me gusta

  17. hector Hernandez dijo:

    me puede ayudar a identificar esta ecuacion? 3(_+5)-7(-2)=17

    Me gusta

    • Hector buen día. Si entendí lo que que quieres; esta ecuación se resuelve así:
      >> Primero se le da un valor “x” a la cifra que no esta escrita (_+5) asi (x+5)
      la ecuación quedaría 3(x+5)-7(-2)=17
      >> Se efectúan las operaciones indicadas en la ecuación:
      3(x+5)-7(-2)=17 -> es igual a 3x+15-(-14)=17–> = 3x+15+14=17
      >> Ahora se trasladan los valores conocidos al otro lado de la ecuación:
      y quedaria asi: 3x = 17-15-14
      que es igual a : x = -12/3
      y finalmente igual a x = -4 Solución.
      Espero que te sirva. Bendiciones.

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  18. Anónimo dijo:

    996ñ9ñ8yl98l97l,kl7l

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  19. Anónimo dijo:

    danda

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  20. SEBASTIAN dijo:

    PROFE ESQUE TENGO ESTE PROBLEMA TENGO QUE HACER LAS SIGUIENTES OPERACIONES Y LAS NECESITO DE URGENCIA PARA VER SI ME PUEDE HACER EL FAVOR *5X+8=7X-2 *2X+6-5X=8+X-12 *X/3+X/4=2X-17 *24+24X+6X-18=8X-5X+3+36X-24 *2X/5-X/2=3/10+3X/2 SI ME PUEDE AYUDAR CON ESTO DE VERDAD QUE MUCHISIMAS GRACIAS…

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  21. Anónimo dijo:

    no pueden crear todos los ejercicios en una sola pagina

    Me gusta

  22. Angelica Ramos dijo:

    !!Excelente¡¡ estos son los procedimientos mas claros y faciles que encontre, para poder explicarle a mi hija, muchisimas gracias por su ayuda.

    Me gusta

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