Procedimiento:
1) Se copia el factor común de los polinomios y se escribe como primer factor de la solución.
2) Con los factores no comunes de los polinomios se forma el segundo factor de la solución.
Ejemplos:
a) Descomponer x(a+b) + m(a+b)
1º) Factor común (a+b)
2º) Factores no comunes «x» y «m» –> (x+m)
Solución: (a+b)(x+m)
b) Descomponer 2x(a-1) – y(a-1)
1º) Factor común (a-1)
2º) Factores no comunes «2x» y «-y» –> (2x-y)
Solución: (a-1)(2x-y)
______________________________________________________
Ejercicio 90
Descomponer en factores:
1) a(x+1)+b(x+1)
Factor común: (x+1) ; Factores no comunes: «a» y «b» –> (a+b)
Solución: (x+1)(a+b)
_____________________________________________________
2) x(a+1)-3(a+1)
Factor común: (a+1) ; Factores no comunes: «x» y «-3» –> (x-3)
Solución: (a+1)(x-3)
_____________________________________________________
3) 2(x-1)+y(x-1)
Factor común: (x-1) ; Factores no comunes: «2» y «y» –> (2+y)
Solución: (x-1)(2+y)
_____________________________________________________
4) m(a-b) +(a-b)n
Factor común: (a-b) ; Factores no comunes: «m» y «n» –> (m+n)
Solución: (a-b)(m+n)
_____________________________________________________
5) 2x(n-1)-3y(n-1)
Factor común: (n-1) ; Factores no comunes: «2x» y «-3y» –> (2x-3y)
Solución: (n-1)(2x-3y)
______________________________________________________
6) a(n+2)+n+2
= a(n+2)+(n+2)
Factor común: (n+2) ; Factores no comunes «a» y «1» –> (a+1)
Solución: (n+2)(a+1)
______________________________________________________
7) x(a+1)-a-1
= x(a+1)-(a+1)
Factor común: (a+1) ; Factores no comunes: «x» y «-1» –> (x-1)
Solución: (a+1)(x-1)
En este caso los dos últimos términos «-a-1» se introducen entre paréntesis, (con su signo cambiado) precedidos del signo menos -(a+1). Y se inicia el procedimiento normal.
______________________________________________________
8) a² +1 -b(a²+1)
= (a² +1)-b(a² +1)
Factor común: (a² +1) ; Factores no comunes: «1» y «-b» –> (1-b)
Solución: (a² +1)(1-b)
______________________________________________________
13) a³(a-b+1)-b²(a-b+1)
Factor común: (a-b+1) ;
Factores no comunes: «a³» y «-b²» –> (a³ -b²)
Solución: (a-b+1)(a³ -b²)
______________________________________________________
16) (x+y)(n+1)-3(n+1)
Factor común: (n+1) ;
Factores no comunes: «(x+y)» ; » -3 » Estos se colocan dentro de un mismo paréntesis como un factor de la solución, –> quedaría así: (x+y-3)
Solución: (n+1)(x+y-3)
______________________________________________________
20) Factorar : a(x-1)-(a+2)(x-1)
Factor común: (x-1)
Factores no comunes: «a» y -(a+2) que es igual a (-a-2); luego se colocan dentro de un mismo paréntesis como un factor de la solución, –> (a-a-2) = (-2)
Solución: (x-1)(-2), también se puede escribir así (-2)(x-1) ó -2(x-1)
______________________________________________________
23) Factorar (m+n)(a-2)+(m-n)(a-2)
— Factor común (a-2)
— Factores no comunes (m+n)+(m-n)
= (m+n+m-n) <– (Se eliminan +n y -n y se suman las m) = 2m
Entonces (a-2)(2m) = 2m(a-2) Solución.
_______________________________________________
26) Factorar (a+b-1)(a²+1) – a²-1
> agrupando:
(a+b-1)(a²+1) – (a²+1)
[En este caso al poner entre paréntesis -a²-1, anteponemos al primer paréntesis el signo del primer término que vamos a agrupar, que es negativo » – » , entonces se debe cambiar el signo a los términos que irían entre los paréntesis -(a²+1).]
Al formar los factores de la solución quedaría así:
Factor Común (a²+1)
Factores no comunes (a+b-1)+(-1) = (a+b-1-1) = (a+b-2)
Solución: (a²+1)(a+b-2)
_______________________________________________
32) (3x+2)(x+y-z)-(3x+2)-(x+y-1)(3x+2)
= (3x+2)(x+y-z)-(1)(3x+2)-(x+y-1)(3x+2)
[Todo factor que no tiene un coeficiente que le anteceda, se sobreentiende que está multiplicado por (1), que es el caso de -(3x+2), entonces es -(1)(3x+2)]
> Ordenando:
(3x+2)(x+y-z) -(3x+2)(1) -(3x+2)(x+y-1)
> Factor común: (3x+2)
> Factores no comunes: (x+y-z)-(1)-(x+y-1)=(x+y-z-1-x-y+1)=-z
(Se eliminó la x con la -x; la y con la -y; y -1 con +1; quedando solamente la -z, que forma el otro factor de la solución)
Entonces se forman los factores de la solución así:
(3x+2)(-z)
= (-z)(3x+2)
= -z(3x+2) Solución.
_________________________________________
Tu comentario es importante.
Prof. Jorge A. Carrillo M.
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Comentarios en: "Caso I. Factor común Polinomio" (101)
La verdad me sirvió mucho es difícil encontrar tan bien explicado y con varios ejemplos para practicar. Que buena explicación, espero me ayude mucho en mi examen
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Hola buenas tardes porfavor ayudeme con este ejercicio
W al cuadrado x + w al cuadrado 2y + x al cuadrado – xy esto es igual a:
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Cómo resolver x al cubo -4x a la cuarta
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Buena noche Any.
Para este ejercicio x^3 -4x^4, se resuelve de la siguiente manera:
x^3(1-4x) Solución.
Te lo explico:
1º) Buscas lo común entre los términos del polnomio; en este caso es la «x»
2º) Esta «x» le pones como exponente el menor de los exponente de los términos del polinomio, que es 3.
Esto te da el factor común del polinomio que es x^3.
3º) Divides cada uno de los términos del polinomio entre el factor común que encontraste:
x^3/ x^3 = 1 y -4x^4 / x^3 = -4x
4º) Escribes el factor común x^3 y seguido, entre parentésis, escribes los cocientes con su mismo signo (1-4x)
con esto tendrás tu solución: x^3(1-4x)
Supongo que lo sabes, sino, te digo que x^3, se lee «equis elevado al cubo», y -4x^4 se lee «menos cuatro equis elevado a la cuarta»
Espero que haya podido ayudarte. Bendiciones.
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Muchas gracias por las explicaciones debo decir que me han sido de gran utilidad para aclarar mis dudas con los ejercicios de factorización
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Gracias me fue muy util
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resolver los ejercicios y con respuestas
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que bobo
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resolver los ejercicios y con respuestas
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buenas tardes como puedo hacer para resolver todos los casos de factorizacion de polinomios me podrian ayudar
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hola
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hola como puedo hacer el factor común polinomio ejercicio 32 que es todo largo
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Buena tarde Juan.
Ya agregué el problema 32 a la publicación del tema Factor Común Polinomio (Ejercicio 90).
Puedes verlo ahí y espero que lo entiendas. Bendiciones.
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averigualo q bobo
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Me Podrían Ayudar Con Este Ejercicio De Fracciones Parciales Yo Lo Desarrollo Hasta Cierto Punto Pero De Alli No Se Como Seguir
x^3-x^2+x-1
————————————-
x^5-3x^4+8x^3-16x^2+15x-5
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Muy bn esos ejercicios
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-7n + 6n – 2
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No entiendo nada y el jueves tengo examen 😨😨😨😖
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Anónimo del 25-10-16, Envíame por Email, un ejercicio de los que no entiendes para explicártelo pasa a paso. jorgecarrillom@gmail.com
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muerete sucio
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No entendi
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La que necesita mejorar soy yo, gracias.
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no entiendo los ejercicios del 8 al 15
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no entiendo y tengo examen 😦
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Ayuden me 8t-20tp
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y el resultado de la factorizacion del termino común es un trinomio?
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No entiendo tu pregunta, envíame un ejercicio específico por Email indicándome lo de trinomio, para poder responderte apropiadamente. Bendiciones.
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muy buen sitio pero tengo el algebra thank you
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Realmente para mi es muy importante contar con esta información ha sido favorable para entender mis ejercicios pendientes. …
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es largoooooooo
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ee pendejos cabrrones
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Evelin Gavilanes de Quito, Ecuador; de Email: evelin.gavilanes@CNT.GOB.EC; en qué te puedo ayudar, qué es lo que no entiendes?
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explicar*
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Hay Mas Razones Para Eplicar Las Prodida Dar Porfavor
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Muchas gracias ya van varias ocasiones en las que por mas que intento…. Hasta que encontré este blog y me a ayudado muchísimo gracias nuevamente
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Me padria explicar mas lo que es factorisar
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profe necesito de su ayuda y la es q no entiendo esto 6a elevado al 5-9aba mas 3b elebado al 7 quiero saber cual es el resulta do
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Tengo este ejercicio y creo que es de factor por polinomio
No se como resolverlo
(X+y) (x-y) -3x (y-x)
También este 25-(3x+y)²
6x²+7x+2
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en el caso del primero, se resuelve así:
(x+y)(x-y)-3x(y-x)=
En el caso de el primer término de la ecuación «(x+y)(x-y)», se trata de un binomio conjugado y por definición se tiene que (x+y)(x-y) = x^2-y^2, entonces
(x+y)(x-y) – 3x(y-x) = x^2-y^2 – 3x(y-x), lo que es igual a x^2-y^2 + 3x^2 – 3xy, sumando términos semejantes tenemos:
4x^2 – 3xy – y^2
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Muy buena es una ayuda para mi grcias
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como se hace este M(a-c )+ (a-c )
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Factor común (a-c) ; Factores no comunes «M» y «1», luego tenemos que
M(a-c )+ (a-c) = (a-c)(M+1)
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´porfa agan me un fa no en tiendo es te caso si podrian ayudarme
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como descomponer en dos terminos
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Podria espliar mejor por q no es muy entendible y podria poner mas claro los pasos y poner ejemplos con fracciones por q es muy impprtante
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Su blog es genial, me ha servido mucho para estudiar. Ojala usted fuera mi profesor, le entiendo mas a usted con 5 ejemplos que a mi profesora de mate con 5 clases.
Tengo una duda con el caso 23 del ejercicio 90, le estaria muy agradecida si me explica porque el resultado es 2m(a-2).
Profe porfavor expliqueme y muchas gracias de antemano.
PDT: usted es un teso
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Buena noche Valentina.
Ya agregué el inciso 23 del Ejercicio 90.
Espero que te sirva. Bendiciones.
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me alluda son todos los casos con sus 15 ejemplos xfa
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que buenas explicaciones sirven de mucho para practicae, muchas gracias como me a ayudado a mi se que le ayudara a mucha mas personas. (no hagas caso a comentarios negativos, son personas que ni si quiera son capaces de hacer lo que intentastes gracias sigue con tu blog)
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No Q mierda Eso No Ayuda En Nada .ll.
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ne secito resolber 10 operraciones del algebra de baldor pero no se q caso son
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Amigo(a), si me pudieras escribir los ejercicios por correo electrónico, podría decirte que casos son, para que los busques aquí en mi pagina, o bien para ver si te los envío por este medio.
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Gracias por esta pagina es genial. Por gente como tú es que la gente verdaderamente aprende. Los comentarios negativos rechazalos son gente envidiosa.
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is good alla los k no ntienden jiji
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HAPRENDE HA HESKRIVIR
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Tu también deberías aprender a escribir.
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No entendí el ejercicio 20 debido a que no entendí lo de la solución (a-a-2)que es igual a decir (-2) eso no lo entiendo como llegó a eso!!:..
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Amigo(a). Si entendí tu pregunta te digo que:
en (a-a-2) se simplifica los términos semejantes que es «a» y «-a» y como vez al sumarlos se eliminan porque tienen signos diferentes; por lo tanto en (a-a-2) solo queda (-2). Espero que la explicación te sirva.
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Exelente me ayudo mucho muy práctico en las definiciones y los ejercicios me ayudaron mucho más y lo mejor que usó ejercicios para distintos casos
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ujku7
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Ta ueno
jaja(Y)m
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esta genial
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ase nampoco regla deruffini no entiendo porfa
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sos un capo
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buuuuuuuuuuuuuu k espantoso es matematikasss :*
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Que asco no me ayudo en nada
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puyeden poner defnicion porfavorr…… no hay defciniciooomnn..
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todo es iasdfasdfasdfasdasdf
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gracias gracias de verdad graciass entendy a ltiro gracias pero solo m qedo una duda en el ultimo pero gracias
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Profesor Jorge disculpa el ejercicio 90 en el caso I solo trae 20 ejercicios o hay mas???
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esto no sirve para nada
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Hola muchas gracias su pagina me ha sido muy util para repasar, ayer tuve examen y gracias a usted he aprovado y con nota es un placer saber que gente como usted se dedica a ayudar a los estudiantes
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I simply want to tell you that I’m very new to blogging and site-building and truly loved your web blog. Likely I’m likely to bookmark your website . You surely come with superb well written articles. With thanks for sharing your blog.
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HOLA!! me fue de mucha ayuda esta pagina porque mañana tengo un examen de este tema y ahora lo domino bien gracias por tomarse el tiempo para ayudar a los demas…………..
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Gracias!!!
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que buenos ejemp,os
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hola como puedo haser para consegir factor comun de polinomio grracias
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Hola disculpe podria subir el ejemplo 20 del ejercicio90 del caso 1 es q no le entiendo muxo
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Buen día Anónimo del 01-11-2012. Agregué el ejemplo 20 del Ejercicio 90, de Factor Común Polinomio. Espero que te sirva para entenderlo.
Prof. Jorge A. carrillo M.
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expliqueme el factor comun polinomi no entendi nnda
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Hola* Gracias me Ha servido de Mucho pero Necesito ejercicios Mas Avanzados me los Podria Facilitar ? (:
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Gracias Yoyita. Necesitas ejercicios más avanzados del Caso I. Factor común Polinomios?, o dime de que otros temas y con mucho gusto los publico o te los envío directamente por Email. Bendiciones.
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Muchas gracias por la explicacion, todo quedo bastante claro:)
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gracias por esa explicacion pero no explicaste factor comun de polinomio con diferentes sinos ( menos y max)
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Gracias por tu comentario Anónimo del 16-10-2012. Lo que me solicitas lo puedes ver en «Caso II. Factor Común por Agrupación de Términos», publicado en esta misma página. Bendiciones.
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nece sito ayuda -3x^2-2xy+y^2 -4x^2-xY+6y^2 x^2+6xY-Y^2 es como una resta todo completo no le entiendo nada ayuda porfavor
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esto me parece una completa porqueria el algebra no sirva para ni mier**
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gazzzzzzzzzzzz me parese estto muy fuera de base esto es de lamparosas
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oye te quedo mal el 16 al final es (n+1)(x+y-3) colocaste x enves de n gracias 🙂
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Buen día Leonardo, te agradezco la observación, ya corregí el error.
Hasta pronto. Prof. Jorge A. Carrillo M.
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muchas gracias x fin ya pude terminar mi tareas
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no entiendo mucho0 al ejercicio 16 me lo puede explicar
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Fran, agregué el problema 16 del Caso I. Factor Común Polinomio.
Además por si no entendí bien tu consulta, publiqué el Ejercicio 16 Suma de Polinomios, con ejemplos y algunos problemas desarrollados.
Prof. Jorge A. Carrillo M.
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I would like to climb the next solution
3 to about 2 +6 ab-5a b raised to the 3 2 + b raised to 8abx
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Me gusta como explica es mas entiendo mas que lo que explica mi profeee Rosi soy 🙂
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no logre entenderle a la factorizacio de los polinomios disculpeme pero quiero ver si me puede explicar un poco mas entendible
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Gracias por comentar. Anónimo del 02-10-2012. Mándame un Email indicando que parte de el tema es donde no entiendes, para poder explicártelo más ampliamente.
Prof. Jorge A. Carrillo M. Email: jorgecarrillom@gmail.com
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Me Parece Muy Bueno El Algebra De Baldor… Ya Que Necesiitaba Aprender Un Pokiito Mas De Algebra Ahoriita Ya Se Muchicimo Mas
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LO MEJOR .. TE FELICITO … ME GUSTARIA TENER MAS INFORMACION… CUYESTEPA@HOTMAIL.COM MUCHAS GRACIAS
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Mi intención siempre es ayudar en esta materia.
Javier, qué tipo de información?; sería un gusto proporcionarla.
Prof. Jorge A. Carrillo M.
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Holaaaa cm puedo aser para conseguir factor comun de polinomios esque no entiendo muchoooo 😦
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