Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

 

Caso I) a^4-b^4 / a-b = a^3+a^2b+ab^2+b^3 ,.              a^5-b^5 / a-ba^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4

Caso II)  a^4-b^4 /a+b = a^3-a^2b+ab^2-b^3    

Caso III) a^5+b^5 / a+b = a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4

PROCEDIMIENTO: 

1) El cociente tendrá un número de términos igual al número de unidades

    que tienen los exponentes de las letras en el dividendo.

2) El primer término del cociente se obtiene dividiendo el primer término

    del dividendo entre el primer término del divisor y el exponente de “a”

    disminuye 1 en cada término.

3) El exponente de “b” en el segundo término del cociente es 1 y este

     exponente aumenta en 1 en cada término posterior a este.

4) Cuando el divisor es “a-b” todos los signos del cociente son +, y cuando

    el divisor es “a+b”, los signos del cociente son alternativamente “+” y “-“. 

————————————————————————————

EJERCICIO 71

1) x^4-y^4 / x-y      =     x^3 +x^2y +xy^2 +y^3

Primer término: x /x = x –>  x^(4-1) = x^3

Segundo término: x^(3-1) = x^2;     y^1= y –> x^2y

Tercer término : x^(2-1) = x^1 = x ;    y^(1+1) = y^2 –>  xy^2

Cuarto término : x^(1-1) = x^0 = 1 ;  y^(2+1) = y^3

Observa que el segundo término del dividendo, o sea la “y” , se empieza a

colocar a partir del segundo término del cociente, elevado a la potencia “1” ;

pero toda potencia a la “1” es igual a su base : Ejemplo y^1 = y.

————————————————————————————–

3) a^5-n^5 / a-n              =         a^4 +a^3n +a^2n^2 +an^3 +n^4

Primer término: a /a = a –>   a^(5-1) = a^4

Segundo término : a^(4-1) = a^3 ;   n^1 = n –> a^3n

Tercer término : a^(3-1) = a^2  ;   n^(1+1) = n^2 –> a^2n^2

Cuarto término : a^(2-1) = a^1 = a   ;  n^(2+1) = n^3 –> an^3

Quinto término : a^(1-1) = a^0 = 1   ;  n^(3+1) = n^4 –> 1n^4 = n^4

————————————————————————————–

4) x^6-y^6 / x+y     =      x^5 -x^4y +x^3y^2 -x^2y^3 +xy^4 -y^5

Primer término: x/x = x –> x^(6-1) = x^5

Segundo término: x^(5-1) = x^4    ;  y^1 = y  –> x^4y

Tercer término :  x^(4-1) = x^3    ;    y^(1+1) = y^2 –> x^3y^2

Cuarto término:  x^(3-1) = x^2    ;    y^(2+1) = y^3 –> x^2y^3

Quinto término:  x^(2-1) = x^1 = x   ;  y^(3+1) = y^4 –>  xy^4

Sexto término:   x^(1-1) = x^0 = 1   ;  y^(4+1) = y^5 –> 1y^5 = y^5

————————————————————————————–

6) x^7+y^7 / x+y  =  x^6 –x^5y +x^4y^2 –x^3y^3 +x^2y^4 –xy^5 +y^6

Primer término:  x/x = x  –> x^(7-1) = x^6

Segundo término: x^(6-1) = x^5   ;  y^1 = y  –> x^5y

Tercer término:    x^(5-1) = x^4  ;   y^1+1) = y^2   –> x^4y^2

Cuarto término:   x^(4-1) = x^3  ;   y^(2+1) = y^3  –> x^3y^3

Quinto término:   x^(3-1) = x^2  ;   y^(3+1) = y^4  –> x^2y^4

Sexto término :   x^(2-1) = x^1 = x  ;  y^(4+1) = y^5  –> xy^5

Séptimo término: x^(1-1) = x^0 = 1  ;  y^(5+1) = y^6 –> 1y^6 = y^6

———————————————————————————–

13) 1-n^5 / 1-n =

(1)^4 +(1)^3n +(1)^2n^2 +1n^3 +n^4 = 1 +n +n^2 +n^3 +n^4

Primer término: 1/1 = 1 –> 1^(5-1) = 1^4 = 1

Segundo término : 1^(4-1) = a^3 = 1  ;  n^1 = n –> 1n = n

Tercer término : 1^(3-1) = 1^2 = 1  ;  n^(1+1) = n^2 –> 1n^2 = n^2

Cuarto término : 1^(2-1) = 1^1 = 1  ;  n^(2+1) = n^3 –> 1n^3 = n^3 

Quinto término :  1^(1-1) = 1^0 = 1  ;  n^(3+1) = n^4 –> 1n^4 = n^4

———————————————————————————–

27) 64m^6-729n^6 / 2m+3n = (2m)^6-(3n)6 / 2m+3n

=(2m)^5–(2m)^4(3n)+(2m)^3(3n)^2–(2m)^2(3n)^3+(2m)(3n)^4–(3n)^5

= 32m^5 -48m^4n +72m^3n^2 -108m^2n^3 +162mn^4 -243n^5

1er. término : (2m)^(6-1) = (2m)^5 = 32m^5

2° término : (2m)^(5-1) = (2m)^4 = 16m^4  ; (3n)^1 = 3n

–> (16m^4)(3n) = (16)(3)m^4n = 48m^4n

3er. término:(2m)^(4-1) =(2m)^3 =8m^3  ; (3n)^(1+1)=3n^2 =9n^2

–> (8m^3)(9n^2) = (8)(9)m^3n^2 = 72m^3n^2

4° término: (2m)^(3-1) =(2m)^2 =4m^2 ; (3n)^(2+1)= (3n)^3 =27n^3

–> (4m^2)(27n^3) = (4)(27)m^2n^3 = 108m^2n^3

5° término:(2m)^(2-1) = (2m)^1 = 2m  ;  (3n)^(3+1) = (3n)^4 =81n^4

–> (2m)(81n^4) = (2)(81)mn^4 = 162mn^4

6° término: (2m)^(1-1) =(2m)^0 = 1  ;  (3n)^(4+1) =(3n)^5 = 243n^5

–> (1)(243n^5) = 243m^5

Nota: El cociente original 64m^6-729n^6 se cambia por (2m)^6-(3n)^6,

dado que 64m^2 es igual a (2m)^6 y 729n^6 es igual (3n)^6; –> se

usan para el desarrollo los términos del divisor “2m” y “3n” , siguiendo

los pasos que se han utilizado en el desarrollo de los anteriores casos.

———————————————————————————–

Recuerda:

El número de término del cociente depende del exponente del dividendo.

Ej.  x^6 –> 6 términos.

Anuncios

Comentarios en: "Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades." (7)

  1. Anónimo dijo:

    no me gusta, porque no esta bien explicado!!!! BAN

    Me gusta

  2. Anónimo dijo:

    Esthoo Estha Muuy Bien

    Me gusta

  3. silvia hurtado dijo:

    esto nos fue util para un trabajo gracias

    Me gusta

  4. EXCELENTE. MUY BIEN EXPLICADO

    Me gusta

Sus comentarios son muy importantes.

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: