Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades.

Ejercicio 70

Procedimiento:

1) a³ + b³ / a+b –> Es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el producto de la raíz cúbica de la primera cantidad por la raíz cúbica de la segunda cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad. a² – (a)(b) + b²

2) a³ – b³ / a-b –>Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el producto de la raíz cúbica de la primera cantidad por la raíz cúbica de la segunda cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad. a² + (a)(b) + b²

Nota:

Se entiende por cantidad, la raíz cúbica de los términos

La raíz cúbica de a³ es «a» y la raíz cúbica de b³ es «b»

La raíz cúbica de a³+b³ = a+b   y la raíz cúbica de a³-b³ = a-b

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1) 1+a³ / 1+a

= (1)² –(1)(a) +a²

= 1 –a +a²

Cuadrado de la 1° cantidad : (1)² = 1² = 1

( – ) Producto de la raíz cúbica de la 1° por la raíz cúbica de la 2° :  (1)(a) = a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad : (a)² = a²

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4) 8a³ -1 /2a-1

= (2a)² +(2a)(1) +(1)²

= 4a² +2a +1 

Cuadrado de la 1° cantidad : (2a)² = 4a²    ( la raíz³ de 8a³ = 2a)

(-) Producto de la raíz³ de la 1° por la raíz³ de la 2° :  (2a)(1) = 2a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad : (1)² = 1² = 1

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7) 64a³+343 / 4a+7

= (4a)² –(4a)(7) +(7)²

= 16a² – 28a +49

Cuadrado de la 1° cantidad: (4a)² = 16a²

(-) Producto de la raíz³ de la 1° por la raíz³ de la 2° : (4a)(7) = 28a

(+) Cuadrado de la 2° cantidad: (7)² = 49

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