Cuadrado de la suma de dos cantidades

Ejercicio 62

Procedimiento:

  (x+y)² = El primer término al cuadrado, más el duplo del 1º. por el 2º. término, más el cuadrado del 2º. término.

1) (m+3)²

= (m)² +2(m)(3) +3²

= m² +6m +9

Primer término al cuadrado:  m(m) = m²

Duplo del 1° término por el 2° : 2(m)(3) = 2(3m) = 6m

Segundo término al cuadrado: 3² = 3(3) = 9

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3) (6a+b)²

= (6a)² +2(6a)(b) +(b)²

= 36a² +12ab +b²

Primer término al cuadrado: (6a)(6a) = [(6)(6)][(a)(a)] = 36a²

Duplo del 1° término por 2°: 2(6a)(b) = 2(6ab) = 12ab

Segundo término al cuadrado: (b)(b) = b²

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9) (a²x+by²)²

= (a^²x)² +2(a²x)(by²) +(by²)² =

=  a⁴x² +2a²xby² +b²y⁴

Primer término al cuadrado: (a²x)² = [(a²)(a²)][(x)(x)] = a^4x²

Duplo del 1° término por el 2°: 2(a²x)(by²) = 2(a²xby²) 

Segundo término al cuadrado: (by²)² = [(b)(b)][(y²)(y²)] = b²y^4

Notas:

– Cuando una literal no tiene otra con que multiplicarse , sólo se copia.

– Todo número o literal multiplicado por sí mismo, es igual a su cuadrado.

– En la potencia de una potencia, se copia la base y se multiplican los exponentes.

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10) (3a³+8b⁴)²

= (3a³)² +2(3a³)(8b⁴) +(8b⁴)² =

= 9a^6 +48a^3b^4 +64b^8

El primer término al cuadrado (3a³)² = 9a^6

Más el duplo del 1° término por el 2° : 2(3a³)(8b^4) = 48a³b^4

Más el segundo término al cuadrado : (8b^4)² = 64b^8

Recuerda:

– Cuando una literal no tiene otra con que multiplicarse , sólo se copia con su respectivo exponente.

– En la potencia de una potencia, se copia la base y se multiplican los exponentes.

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