Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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Resta de polinomios con coeficientes fraccionarios.

Ejemplos:
 
a) De ³⁄₅x³ restar  -½x³ -⅖xy²+³⁄₄x²y -½y³
> Ordenando el sustraendo:
³⁄₅x³ -(-½x³ +³⁄₄x²y -⅖xy² -½y³)
> Convirtiendo la resta en suma:
³⁄₅x³
 ½x³  -³⁄₄x²y +⅖xy² +½y³   <–Se cambió signo al sustraendo.
¹¹⁄₁₀x³ -³⁄₄x²y +⅖xy² +½y³   Solución
 
b) Restar -4a³b³ -¹⁄₁₀ab +⅔a²b² -9  de  -⅗ab +¹⁄₆a²b² -8
> Ordenando la resta:
¹⁄₆a²b² -⅗ab -8 –(-4a³b³ +⅔a²b² -¹⁄₁₀ab -9)
> Convirtiendo la resta en suma:
.          ¹⁄₆a²b²  –  ⅗ab -8
4a³b³ -⅔a²b² +¹⁄₁₀ab +9    <– Se cambió signo al sustraendo.
-4a³b³- ½a²b² -¹⁄₂ ab +1   Solución.
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Ejercicio 24.
 
1) De ½a²  restar  -¼a² -¹⁄₃ab+⅖b²
> Convirtiendo la resta en suma:
½a²
¼a² +¹⁄₃ab-⅖b²
¾a² +¹⁄₃ab-⅖b²   Solución.
___________________________________________________
4) De ½ a -⅔b  restar  ⅘a +²⁄₉b –½
> Convirtiendo la resta en suma:
. ½ a – ⅔b
, -⅘a -²⁄₉b +½
-³⁄₁₀a-⁸⁄₉b + ½   Solución.
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11) De  ⅗x⁴+¾x³y-⁵⁄₇xy³+²⁄₃y⁴  Restar  x⁴+⁵⁄₈x²y²-¹⁄₃xy³+⅚y⁴
> Convirtiendo la resta en suma:
.⅗x⁴ + ¾x³y                – ⁵⁄₇xy³ +²⁄₃y⁴
.   x⁴              +⁵⁄₈x²y² – ¹⁄₃xy³ +  ⅚y⁴
-⅖x⁴+ ¾ x³y +⁵⁄₈x²y² -⁸⁄²¹xy³ + ⅙y⁴    Solución.
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12) De ½ a +³⁄₅ b -⁷⁄₈ c +⁸⁄₉ d  restar -⁷⁄₂₀b+¹⁄₈c  -¹⁄₉d +⁷⁄₈
> Convirtiendo la resta en suma:
½ a + ³⁄₅ b  -⁷⁄₈ c +⁸⁄₉ d
          ⁷⁄₂₀b – ¹⁄₈ c + ¹⁄₉ d -⁷⁄₈
½ a +¹₉⁄₂₀b  –     c +     d -⁷⁄₈  Solución.
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Resta o Sustracción de Polinomios

EJERCICIO  21

De: …   Restar …

1) De  a + b  restar  a -b   –>  a +b – (a -b)

= a + b –a + b = 2b  

(Se copia el primer polinomio con sus términos y después el segundo polinomio pero con los signos de sus términos cambiados; se procede a sumar eliminando los términos semejantes con igual coeficiente y distinto signo  [ a -a = 0];  y sumando los términos semejantes con igual signo [ b + b = 2b] )

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2)  De  2x -3y  restar  –x +2y  –> 2x -3y –(-x +2y) = 2x -3y +x -2y = 3x -5y

(Se cambia signos al sustraendo y se procede sumar los términos semejantes        [2x +x = 3x] y [-3y -2y = -5y ] )

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4) De x^2 -3x restar -5x +6 –> x^2 -3x –(-5x +6) =

x^2 -3x +5x -6 = x^2 +2x -6

(Se cambian signos al sustraendo y se suman los términos semejantes, que en este caso son las  “x^1” o sea las “x” : – 3x +5x = 2x), y los no semejantes solo se copian, ordenados, en el resultado .

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8) De  x^2 +y^2 -3xy  restar  –y^2 +3x^2 -4xy –>

x^2 -3xy +y^2 –(3x^2 -y^2-4xy) = x^2 -3xy +y^2 -3x^2 +4xy +y^2 =

= -2x^2 +xy +2y^2 

(Recuerda se indica la resta copiando el sustraendo entre paréntesis precedido del signo de resta [- (3x^2-4xy-y^2)] ; luego se saca del paréntesis con el signo cambiado [ -3x^2+4xy+y^2 ], para efectuar la suma)

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14) De  ab +2ac -3cd -5de  restar  -4ac +8ab -5cd +5de –>

ab +2ac -3cd -5de – (8ab -4ac -5cd +5de)=

ab +2ac -3cd -5de -8ab +4ac +5cd -5de =

-7ab +6ac +2cd -10de

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20) De  –a^5b +6a^3b^3 -18ab^5 +42  

          restar  -8a^6 +9b^6 -11a^4b^2 -11a^2b^4 –>

-a^5b +6a^3b^3 -18ab^5 +42 – (-8a^6 -11a{4b^2 -11a^2b^4 +9b^6) =

8a^6 –a^5b +11a^4b^2 +6a^3b^3 +11a^2b^4 -18ab^5 -9b^6 +42

Recuerda:

- Valores semejantes son cuando tienen la misma literal y el mismo exponente.

- Cuando las variables, no son semejantes, solamente se deja indicada la  operación.

- En la resta de polinomios de términos semejantes, se operan solamente los coeficientes y las variables se copian al resultado con su respectivo exponente.

- Aplicar la ley de signos para la suma.

Resta o Sustracción de Monomios.

EJERCICIO 20   

     De: …   Restar …

1)  De -8 restar 5     –>    -8 – (5)     =  -8 -5   = -13
2)  De -7 restar 4     –>    -7 – (4)     =  -7 -4   = -11
3)  De  8 restar 11    –>     8 – (11)   =    8 -11 =  -3
4)  De -8 restar -11   –>    -8 – (-11) =  -8 +11 =   3

Para restar monomios se cambia el signo al sustraendo y se opera como suma de monomios; tomando en cuenta la ley de signos para la suma.

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6) De 2a  restar  3b    –> 2a – (3b) =  2a- 3b

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12) De -7xy restar -5yz –>    -7xy -(-5yz) = -7xy +5yz

(En 6) y 12), se le cambia signo al sustraendo, pero no se pueden operar los términos por no ser semejantes, por lo que se deja indicada la suma)

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16) De 11a^3m^2  restar  -7a^3m^2  –> 11a^3m^2 – ( -7a^3m^2 ) =

= 11a^3m^2 +7a^3m^2 = 18a^3m^2

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24) De 54b^(n-1) restar -86b^(n-1) –>  54b^(n-1) -(-86b^(n-1) =  54b^(n-1) + 86b^(n-1) = 140b(n-1)

(En 16) y 24) los términos si son semejantes por lo que se procede al cambio de signo y a la suma)

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Recuerda:

- Valores semejantes son cuando tienen la misma literal y el mismo exponente.

- Cuando las variables, no son semejantes, solamente se deja indicada la

operación.

- En la resta de monomios de términos semejantes, se operan solamente los coeficientes y las variables se copian al resultado con su respectivo exponente.

- Aplicar la ley de signos para la suma.

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