Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

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División de un polinomio entre un monomio.

Ejercicio 52

1) a^2 –ab  entre  a –>  a^2 – ab /a   =  a^2 /a – ab /a =   a–b

Como se observa los dos términos del polinomio se dividen cada uno entre el término del monomio, así:

a^2 /a –> osea a^2 / a^1 = a^(2-1) = a^1 = a

aquí es igual a “a”; porque toda base elevada a la “1″ es igual a ella misma.

-ab /a = – a^1(b) /a^1 = – a^(1-1)b = – a^0b = – 1b = - b

En este caso la “a” se elimina porque toda base elevada a la “0″ es igual a “1″ y respecto a la “- b” sólo se copia con su signo.

 

3) 3a^3-5ab^2- 6a^2b^3 entre –2a  –>

3a^3 -5ab^2 -6a^2b^3 / -2a =  -3/2a^2 +5/2ab^2 +3ab^3

Procedimiento:

3a^3 / -2a  = - 3/2 a^2                (3/-2 =-  3/2  ;    a^3 /a = a^(3-1) =a^2)

-5ab^2 / -2a = 5/2 ab^2             (-5/-2 = 5/2   ;   a/a = a  ;  b^2 solo se copia)

-6a^2b^3 / -2a = 3 ab^3            (-6/-2 = 3  ;   a^2/a = a  ;  b^3 solo se copia)

   Recuerda:

- Aplicar la ley de signos.

- En la división algebraica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes, ya sean literales o numéricos.

-

 

 

División de dos monomios con exponentes literales

EJERCICIO 50

1) a^(m+3) entre a^(m+2) –> a^(m+3) / a^(m+2) = a^(m+3)-(m+2) = a^(m+3-m-2) = a^(m-m+3-2) = a

En este caso como la literal base y el coeficiente (1) de los monomios es igual, solo se copia la literal base “a” en el cociente.  Luego se restan los exponentes literales y numéricos;  y el resultado se coloca después de la literal base “a”.

a/a = a        ;         (m-m) = 0           ;    (3)-(2) = 1      sería     a^(0,1)      

–> = a^(0) = 1     y      a^(1) = a    <–> (1)(a) = a   

5) –4a^(x-2)b^(n) entre –5a^(3)b^(2) –> -4a^(x-2)b^(n) / -5a^(3)b^(2) =

4/5a^(x-2)–(3)b^(n) –(2) =  4/5a^(x-2-3)b^(n-2) = 4/5a^(x-5)b^(n-2)

-4a/-5a = 4/5a

(x-2)-(3) = (x-2-3) = (x-5)

(n)-(2) = (n-2)

Debes tomar en cuenta:

Que al dividir dos monomios, los exponentes se restan aplicando la ley de signos.

Toda potencia elevada a cero “0″ es igual a la unidad “1″

Toda potencia elevada a uno “1″ es igual a su base.

Cuando una literal base no tiene coeficiente, se sobreentiende que este es uno “1″; y como uno dividido entre uno es igual a uno, en el resultado no se coloca.

División de dos Monomios

EJERCICIO 49

División de dos monomios.

Dividir …

1) –24 entre 8  –>    -24 / 8 = -3         Recuerda que al dividir signos distintos,

el resultado es negativo.

2) –63 entre –7 –>  -63 / -7 = 9        Recuerda que dividir signos iguales, 

el resultado es positivo.

3) –5a^2  entre –a –> -5a^2 / -a = 5a        Porque: ( -5 / -1 = 5   y  a^2/a =

                                                                                = a^2-1 = a^1=a )

4) 14a^3b^4 entre –2ab^2   –>  14a^3b^4 / -2ab^2 = -7a^3-1b^4-2 =

                                                                                   = 7a^2b^2

Toma en cuenta que al dividir monomios con exponentes:

a) Se dividen los coeficientes colocándole al cociente el signo que le

corresponde según la Ley de Signos.

b) Se copian las literales semejantes agregándoles a cada una, la resta de sus

exponentes.

Email: jorgecarrillom@gmail.com

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