Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

Regla para factorar una diferencia de cuadrados:

Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia de dichas raíces.

Ejemplo:  a^2 – b^2 = (a +b)(a -b)

Primero se extraen la raíces cuadradas y luego se forman los factores.

Procedimiento para factorar una diferencia de cuadrados perfectos:

>> Factorar 1 -a^2.

a) Raíz cuadrada de 1 = 1         Raíz cuadrada de a^2 = a

b) Se multiplican los factores:  (1 +a)(1 -a) y esta es la Solución.

>> Factorar 16x^2 -25y^4

a) Raíz cuadrada de 16x^2 = 4x      ;   Raíz cuadrada de 25y^4 = 5y^2

b) Multiplicación de factores: (4x +5y^2)(4x -5y^2)  <– Solución

>> Factorar 49x^2y^6z^10 – a^12

a) Raíz cuadrada de 49x^2 y^6 z^10 = 7xy^3z^5

Raíz cuadrada de a^12 = a^6

b) Multiplicando factores:  (7xy^3z^5 + a^6)(7xy^3z^5 – a^6) Solución

>> Factorar a^2/4 – b^4/9

a) Raíz cuadrada de a^2/4 = a/2     ;  Raíz cuadrada de b^4/9 = b^2/3

b) Multiplicando factores:  (a/2 +b^2/3)(a/2 – b^2/3)  Solución

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EJERCICIO 93

1) Factorar x^2 -y^2 = (x +y)(x – y)

Porque: Raíz cuadrada de x^2 = x    ;  raíz cuadrada de y^2 = y

–> la suma por su diferencia es (x +y)(x – y)  que es la Solución.

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2) Factorar a^2 -1 = (a +1)(a – 1)

Raíz cuadrada de a^2 = a    ;   raíz cuadrada de a = 1

–> (a +1)(a – 1) es la Solución

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3) Factorar a^2 -4 = (a +2)(a – 2)

Raíz cuadrada de a^2 = a    ;   raíz cuadrada de 4 = 2

–> (a +2)(a – 2) es la Solución.

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4) Factorar 9 -b^2 = (3 +b)(3 – b)

Raíz cuadrada de 9 =3     ;   raíz cuadrada de b^2 = b

–> (3 +b)(3 – b) es la solución

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12) Factorar 4x^2 -81y^4 = (2x +9y^2)(2x – 9y^2)

Raíz cuadrada de 4x^2 = 2x   ;   Raíz cuadrada de 81y^4 = 9y^2

–> (2x +9y^2)(2x – 9y^2) es la Solución

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17) Factorar 100m^2n^4 – 169y^6 =

.    = (10mn^2 +13y^3)(10mn^2 – 13y^3)

Raíz cuadrada de 100m^2n^4 = 10mn^2  ;

Raíz cuadrada de 169y^6 = 13y^3

–> (10mn^2 + 13y^3)(10mn^2 – 13y^3) es la solución

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19) Factorar 196x^2y^4-225z^12

La raíz cuadrada de 196x^2y^4 = 14xy^2

La raíz cuadrada de 225z^12 = 15z^6

–> la solución es   (14xy^2+15z^6)(14xy^2-15z^6)

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Tu comentario es importante.   Prof. Jorge A. Carrillo M.

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Comentarios en: "Caso IV. Diferencia de Cuadrados Perfectos" (17)

  1. yulieht maria dijo:

    como se resuelve este ejrcicio poq no lo entiendo

  2. Anónimo dijo:

    ummmmmmmmmm sipp fueran todos los resultados necesito del 1 asta la 36

  3. kley dijo:

    gracias

  4. Anónimo dijo:

    Muchas gracias por este aporte. Hay mucho en internet, pero no todo es útil.

  5. Prof. muy buen aporte!!… hacen falta profes como usted acá en chihuahua!

  6. Sergio Jimenez dijo:

    Y… este ejercicio no esta tipificado en su blog… como seria? (x+y)al cuadrado menos (a)al cuadrado?

    o este otro 4(x-y)al cuadrado menos 49y al cuadrado

    Los demas ejercicios los entiendo a la perfeccion pero estos tengo dudas con respecto a la simplificacion, o si solo se deja indicada

    • Buen da Sergio. Si entend bien los ejercicios que escribiste, el desarrollo para stos sera as:

      *> Resolver (x+y)^2 – a^2* Raz cuadrada de (x+y)^2 = *(x+y)* Raz cuadrada de a^2 = *a*

  7. Anónimo dijo:

    una pregunta esque en unos ejercicios que dejo mi profesor nos dejo unos cuadrados el cual les llamo terrenos hallar la longitud de cada lado y el perimetro pero si el X = 30 como se haria?
    hai un cuadrado que es asi:
    A: 900-4X AL CUADRADO CON EL DOS ARRIBA DEL 4X ESKE NO LO PUEDE ASER.
    COMO se haria ?? como hallaria

    • Anónimo dijo:

      porfavor respondame lo mas rapido posible soi la de la pregunta del terreno?

      • Anónimo dijo:

        le agrdeceria de mil amore por fvor esqe estare en nivelaciion . Gracias

  8. Anónimo dijo:

    necesito las diferencias de cuadrados perfectos ahora

  9. yarely dijo:

    me parese super bien que algien se ofresca a yudarte cuando no entiendes algoo…graxias

  10. Juan dijo:

    soy estudiante de octavo grado y necesito 10 ejercicios de diferencia de cuadrados perfectos, me podría ayudar con eso? gracias

  11. Gracias por la información.. Me ha servido de mucho…!

  12. Me parece importante recordarles que cualquier duda o solicitud, me lo hagan saber dejando un comentario o bien me pueden escribir a mi email, jorgecarrillom@gmail.com y con mucho gusto les contestaré o les haré llegar lo que soliciten.
    Prof. Jorge A. Carrillo M.

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