Lo que pretendo demostrar es que: en la resolución de un ejercicio del Álgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.com

EJERCICIO   66

Procedimiento:

(a +b)^3 = al cubo de la primera cantidad, más el triplo del cuadrado de la primera por la segunda, más el triplo de la primera por el cuadrado de la segunda, más el cubo de la segunda.

(a –b)^3 = al cubo de la primera cantidad, menos el triplo del cuadrado de la primera por la segunda, más el triplo de la primera por el cuadrado de la segunda, menos el cubo de la segunda.

————————————————————

1) (a+2)^3 = a^3 +3(a^2)(2) +3(a)(2^2) +2^3 = a^3 +6a^2 +12a +8

Porque:

El cubo de la primera cantidad :  (a)^3 = a^3

más el triplo del cuadrado de la primera por la segunda : 3(a)^2(2) = 6a^2

más el triplo de la primera por el cuadrado de la segunda : 3(a)(2)^2 = 12a

más el cubo de la segunda cantidad:  (2)^3  = 2^3 =

——————————————————————————————

4) (n-4)^3 = n^- 3(n^2)(4) + 3(n)(4)^2 – 4^3 = n^3 -12n^2 +48n -64

El cubo de la primera cantidad : (n)^3 = n ^3

menos el triplo del cuadrado de la 1° por la 2° :  -3(n)^2(4) = -12n^2

más el triplo de la 1° por la 2° al cuadrado :  3(n)(4)^2 = 48n

menos el cubo de la segunda cantidad :   – (4)^3 = -4^3 = -64

—————————————————————————————–

5)  (2x+1)^3 =

= (2x)^3 +3(2x)^2(1) +3(2x)(1)^2 +(1)^3 = 8x^3 +12x^2 +6x +1

El cubo de la primera cantidad: (2x)^3 = 8x^3

Más el triplo del cuadrado de la 1° por la 2° = +3(2x)^2(1) = 12x^2

Más el triplo de la 1° por el cuadrado de la 2° = +3(2x)(1)^2 = 6x

Más el cubo de la segunda cantidad: (1)^3 = 1

—————————————————————————————–

7) (2+y^2)^3 = (2)^3 +3(2)^2(y^2) +3(2)(y^2)^2 +(y^2)^3 =

= 8 +3(4)(y^2) +3(2)(y^4) +y^6 = 8 +12y^2 +6y^4 +y^6

El cubo de la primera cantidad :   (2)^3 =2^3 = 8

más el tripo de la 1° al cuadrado por la 2°  : 3(2)^2(y^2) = 12y^2

más el triplo de la 1° por el cuadrado de la 2° :  3(2)(y^2)^2 = 6y^4

más el cubo de la segunda cantidad : (y^2)^3 = y^6

—————————————————————————————-

8)  (1-2n)^3 =

= (1)^3 -3(1)^2(2n) +3(1)(2n)^2 -(2n)^3 = 1 -6n +12n^2 -8n^3

El cubo de la primera cantidad: (2)^3 = 1

Menos el triplo de la 1° al cuadrado por la 2° = -3(1)^2(2n) = -6n

Más el triplo de la 1° por el cuadrado de la 2° = 3(1)(2n)^2 = 12n^2

Menos el cubo de la segunda cantidad: -(2n)^3 = -8n^3

—————————————————————————————-

10) (a^2-2b)^3 = (a^2)^3 -3(a^2)^2(2b) +3(a^2)(2b)^2 –(2b)^3 =

= a^6 -3(a^4)(2b) +3(a^2)(4b^2) -8b^3 =

 = a^6 -6a^4b +12a^2b^2 -8b^3

El cubo de la 1° cantidad: (a^2)^3 = a^6

menos el triplo de la 1° al cuadrado por la 2° :

-3(a^2)^2(2b) = -3(a^4)(2b) = -6a^4b

más el triplo de la 1° por la 2° al cuadrado :

3(a^2)(2b)^2 = 3(a^2)(4b^2) = 12a^b^2

menos el cubo de la 2° cantidad : -(2b)^3 = -8b^3

—————————————————————————————

Te recuerdo que:

Al elevar una potencia a otra potencia; se eleva al cubo el coeficiente, se copia la base y se multiplican los exponentes.

-

About these ads

Comentarios en: "Cubo de un Binomio" (11)

  1. me gusto, al momento que lei la explicacion entendi mejor los ejercicios , (y)

  2. oigan un favor me pueden decir como se comprueban

  3. Anónimo dijo:

    es bonito aprender mate jonvanes apliquesen como yo soy el mejpr de quito
    y estudio a diario y boy por my decimo titulo de mate

  4. yuliza dijo:

    soy una topostruz

  5. tamara dijo:

    me pueden ayudar a resolver esto saben odio las matemáticas

  6. MARIA ESTEFANIA dijo:

    existe formula para cubo de un binomio???????

    • Buen día Maria Estefania, la formula para el cubo de un Binomio es:
      (a+b)^3 = a^3 +3(a^2)(b)+3(a)(b^2) +b^3 , o sea:
      El cubo del primer termino;
      mas el triplo del primer termino al cuadrado por el segundo;
      mas el triplo del primer termino por el segundo al cuadrado;
      mas el cubo del segundo termino.

  7. MARIA ESTEFANIA dijo:

    ME AYUDO A MEJORAR MIS APRENDIZAJE PONGA MAS EJEMPLOS

  8. Lo explicas bien solo que haces los numeros con mucho revoltijo (:

Sus comentarios son muy importantes.

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

Únete a otros 430 seguidores

A %d blogueros les gusta esto: